Lịch tập huấn dành cho giáo viên và nhà trường tuần 3, xem ngay!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
G
gkukh
16 tháng 7 2018 - olm

a) Cho a+b+c=0

Chứng Minh : ab+2ac-abc+bc-a2 c-ac2

=-a2-c2

b) Cho x+y=a-2

Chứng minh : ã+2x+ay+2y+4=a2
#Toán lớp 8
1
PT
phạm thị kim yến
16 tháng 7 2018

b) VT=ax+2x+ay+2y+4=a\(^2\)

=a(x+y)+2(x+y)+4

=a(a-2)+2(a-2)+4

=\(a^2\)-2a+2a-4+4=a\(^2\)=VP

Đúng(0)
K
Kwalla
2 tháng 10 2023

Cho a2+b2 +c2 -ab-ac-bc=0

Chứng minh a=b=c
#Toán lớp 8
1
T
Toru
2 tháng 10 2023

\(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\\\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\\\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0\\\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0\)

Ta thấy: \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a;b\)

              \(\left(b-c\right)^2\ge0\forall b;c\)

              \(\left(a-c\right)^2\ge0\forall a;c\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\forall a;b;c\)

Mặt khác: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\left(dpcm\right)\)

#\(Toru\)

Đúng(0)
DG
Đặng Gia Ân
18 tháng 12 2020
Cho a,b,c không âm. Chứng minh rằng : a) a2 + b2 + c2 + 2abc + 2 > hoặc=ab +bc +ca +a+b+c b)a2 + b2 +c2 +abc +4 > hoặc = 2(ab+bc+ca) c) 3(a2 + b2 + c2) + abc +4 > hoặc =4 (ab+bc+ca) d) 3(a2 + b2 + c2) + abc +80 > 4(ab+bc+ca) +...
Đọc tiếp

Cho a,b,c không âm. Chứng minh rằng :

a) a2 + b2 + c2 + 2abc + 2 > hoặc=ab +bc +ca +a+b+c

b)a2 + b2 +c2 +abc +4 > hoặc = 2(ab+bc+ca)

c) 3(a2 + b2 + c2) + abc +4 > hoặc =4 (ab+bc+ca)

d) 3(a2 + b2 + c2) + abc +80 > 4(ab+bc+ca) + 8(a+b+c)
#Toán lớp 8
1
PN
Phạm Ngọc Bích
17 tháng 1 2022
Ngu kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Đúng(0)
G
gkukh
16 tháng 7 2018 - olm

 

a) Cho a+b+c=0

Chứng Minh : ab+2ac-abc+bc-a2 c-ac2

=-a2-c2

b) Cho x+y=a-2

Chứng minh : ax+2x+ay+2y+4=a2
#Toán lớp 8
2
C
Công
16 tháng 7 2018

Không biết

Đúng(0)
T
Tuan
16 tháng 7 2018

ứ biết

Đúng(0)
TN
Trương Ngọc Anh Tuấn
21 tháng 4 2020 - olm

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2  – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
 
#Toán lớp 8
0
HN
Hoai Nhan Tran
7 tháng 1 2018

Rút gọn biểu thức

a. 2x+2y/a2+2ab+b2 . ax-ay+bx-by/2x2-2y2

b. a+b-c/a2+2ab+b2-c2 . a2+2ab+b2+ac+bc/a2-b2

c.x3+1/x2+2x+1 . x2-1/2x2-2x+2

d. x8-1/x+1 . 1/ (x2+1) (x4+1)

e. x-y/xy+y2 - 3x+y/x2-xy . y-x/x+y

a2 c2... là em viết số mũ đó ạ. anh chị giúp em giải mấy bài này nha
#Toán lớp 8
1
LT
lê thị hương giang
7 tháng 1 2018
\(a,\dfrac{2x+2y}{a^2+2ab+b^2}.\dfrac{ax-ay+bx-by}{2x^2-2y^2}\)

\(=\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{\left(x-y\right)\left(a+b\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{1}{a+b}\)


\(b,\dfrac{a+b-c}{a^2+2ab+b^2-c^2}.\dfrac{a^2+2ab+b^2+ac+bc}{a^2-b^2}\)

\(=\dfrac{a+b-c}{\left(a+b\right)^2-c^2}.\dfrac{\left(a+b\right)^2+c\left(a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)

\(=\dfrac{a+b-c}{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}.\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)

\(=\dfrac{1}{a-b}\)

\(c,\dfrac{x^3+1}{x^2+2x+1}.\dfrac{x^2-1}{2x^2-2x+2}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x^2-x+1\right)}\) \(=\dfrac{x-1}{2}\) \(d,\dfrac{x^8-1}{x+1}.\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(x^4\right)^2-1}{x+1}.\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)}{x+1}.\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}{x+1}.\dfrac{1}{x^2+1}\) \(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\) \(=x-1\) \(e,\dfrac{x-y}{xy+y^2}-\dfrac{3x+y}{x^2-xy}.\dfrac{y-x}{x+y}\) \(=\dfrac{x-y}{y\left(x+y\right)}-\dfrac{3x+y}{x\left(x-y\right)}.\dfrac{-\left(x-y\right)}{x+y}\) \(=\dfrac{x-y}{y\left(x+y\right)}-\dfrac{3x+y}{x}.\dfrac{-1}{x+y}\) \(=\dfrac{x-y}{y\left(x+y\right)}-\dfrac{-3x-y}{x\left(x+y\right)}\) \(=\dfrac{x\left(x-y\right)+y\left(3x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}\) \(=\dfrac{x^2-xy+3xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}\) \(=\dfrac{x^2+2xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}\) \(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{xy}\)
Đúng(0)
LS
LốI SốNg GiẢ TạO
19 tháng 2 2018

tìm giá trị của m để pt 2x-m=1-x nhận giá trị x=-2 là nghiệm

giải hộ e với :)

Đúng(0)
V
你混過 vulnerable 他 難怪歐長
11 tháng 10 2018 - olm
...
Đọc tiếp

(1) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac


(2) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac


(3) (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc


(4) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)


(5) a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)


(6) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)


(7) a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac) 


(8) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)


(9) (a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2(a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2


(10) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc


(11) ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33


(12)ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3

           Chứng minh giùm mik hằng đẳng thức kia vs 
#Toán lớp 8
0
TD
Trần Đức Vinh
16 tháng 11 2023 - olm

Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca.Chứng minh a=b=c

 

 
#Toán lớp 8
4
NT
Nguyễn Thế Anh
16 tháng 11 2023

bắn tùm lum

 

Đúng(1)
NT
Nguyễn Thị Phương Linh
16 tháng 11 2023

Ta có: a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca

2(a2 + b2 + c2) = 2(ab + bc + ca)

2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca

(a2 − 2ab + b2) + (b2 − 2bc + c2) + (c2 − 2ca + a2) = 0

(a − b)2 + (b − c)2 + (c − a)2 = 0

Mà (a − b)2 ≥ 0; (b − c)2 ≥ 0; (c − a)2 ≥ 0 nên suy ra

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses a minus b close parentheses squared equals 0 end cell row cell open parentheses b minus c close parentheses squared equals 0 end cell row cell open parentheses c minus a close parentheses squared equals 0 end cell end table close left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a equals b end cell row cell b equals c end cell row cell c equals a end cell end table close left right double arrow a equals b equals c 

Đúng(0)
D
Daolephucanh123
14 tháng 5 2021 - olm

cho a,b, thỏa mãn điều kiện a2 b2 c2 1 chứng minh abc 2 1 a b c ab bc ac ≥0
#Toán lớp 8
0
OL
Oanh Lê Kim
28 tháng 8 2021

cho hình bình hành ABCD có AB=a, AD=b

chứng minh rằng AC2+BD2=2(a2+b2)
#Toán lớp 8
3
TM
Tô Mì
28 tháng 8 2021

- Gọi E là giao điểm của AC và BD

△ABE có trung tuyến BE

\(\Rightarrow BE^2=\dfrac{2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\)

\(\Rightarrow4.BE^2=2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2\)

Mà O là trung điểm BD \(\Rightarrow BD=2.BE\Rightarrow BD^2=4.BE^2\)

\(\Rightarrow BD^2=2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2\)

\(\Rightarrow BD^2+AC^2=2\left(AB^2+BC^2\right)\)

Vậy: \(AC^2+BD^2=2\left(a^2+b^2\right)\left(đpcm\right)\)

(Hình như đây là Toán 10?)

Đúng(1)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021

Lời giải:
Kẻ đường cao $BH, DT$ của hình bình hành

Dễ chứng minh $\triangle ADT =\triangle BCH$ (ch-gn)

$\Rightarrow DT=CH; AT=BH$

Áp dụng định lý Pitago:

$AC^2+BD^2=AT^2+TC^2+BH^2+DH^2$

$=(AT^2+BH^2)+TC^2+DH^2)$

$=2AT^2+(DC-DT)^2+(DC+CH)^2$

$=2(AD^2-DT^2)+(DC-DT)^2+(DC-DT)^2$

$=2(b^2-DT^2)+(a-DT)^2+(a+DT)^2$

$=2(b^2+a^2)$

Ta có đpcm.

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP