![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M chia hết cho 19 nên 9a + 11b⋮19 5b + 11a⋮19 9a + 11b⋮19;11a + 5b⋮19 Đến đây ta xét 3 trường hợp: Trường hợp 1: Cả 2 số 9a+11b và 11a+5b chia hết cho 19, khi đó M chia hết cho 19*19=361, bài toán được giải xong. Trường hợp 2: 9a+11b chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh 5b+11a cũng chia hết cho 19 Ta có: 11 11a + 5b = 121a + 55b = 5 11b + 9a + 76a Nhân thấy 76a =19x4xa chia hết cho 19 và 5(11b+9a) chia hết cho 19 (theo giả thiết đang xét) Do đó 11 11a + 5b ⋮19⇒11a + 5b⋮19 (do 11 và 19 nguyên tDo đó 11 9a + 11b ⋮19⇒9a + 11b⋮19 (do 9 và 19 nguyên tố cùng nhau) Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19 Vậy M chia hết cho 19 thì M cũngố cùng nhau) Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19 và chia hết cho 361
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
- Do 3a + 11b chia hết cho 17 nên 4.(3a + 11b) chia hết cho 17 hay 12a + 44b chia hết cho 17
-Gọi A = 12a + 44b
B = 5a + 7b
- Muốn chứng minh B chia hết cho 17 thì đi xét tổng A + B , nếu A + B chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17 (A đã chia hết cho 17 - theo chứng minh trên)
+Xét tổng A + B = 12a + 44b + 5a + 7b
= 17a + 51b
= 17.(a + 3b) chia hết cho 17
Vậy B chia hết cho 17 hay 5a + 7b chia hết cho 17.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a; a - b ⋮ 6
a - b + 12b ⋮ 6
a + 11b ⋮ 6 (đpcm)
b; a - b ⋮ 6
a - b - 12a ⋮ 6
-11a - b ⋮ 6
-(11a + b) ⋮ 6
11a + b ⋮ 6 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)\)
Vì 11⋮11 nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\)⋮11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
a) a+3b=(a+b)+2b
Vì a+b chia hết cho 2 và 2b chia hết cho 2 =>a+3b chia hết cho 2
b) 5a+11b=(4a+10b)+(a+b)=2(2a+5b)+(a+b)
Vì 2(2a+5b) chia hết cho 2 và a+b chia hết cho 2 => 5a+11b chia hết cho 2