TA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SI
15 tháng 2 2021
Ta có :
A = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + ... + 1.2.3.4. ... . n
A = 1! + 2! + 3! + 4! + ... + n!
Ta thấy từ 5! trở lên đều có tận cùng là 0(vì chứa thừa số 2 và 5) nên tổng của chúng cũng tận cùng là 0.
\(\Rightarrow\)A = 1 + 2 + 6 + 24 + (......0)
A = (......3) + (.....0)
A = (......3)
Mà số chính phương không có tận cùng là : 2 ; 3 ; 7 ; 8 nên n \(\in\varnothing\)
TT
1
5 tháng 5 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}\)
Có: \(\frac{1}{1.2.3.4}< \frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{1.2.3.4.5}< \frac{1}{4.5}\)
..................................
\(\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{1}{999.1000}\)
=>\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{999.1000}\)
=> \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
=> \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{1}{3}-\frac{1}{1000}\)
=> \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{1}{2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1000}\)
=> \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{999}{1000}< \frac{1000}{1000}\)
=>\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< 1\)
NP
0
TC
1
9 tháng 5 2018
bạn ơi hình như đề bài là:
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\)thì phải ha.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2022
Đặt tổng đã cho là S
Do \(1.2.3.4.5+...+1.2.3...99.100\) chia hết cho 10
\(\Rightarrow S\) cùng số dư với \(1.2+1.2.3+1.2.3.4\) khi chia 10
Mà \(1.2+1.2.3+1.2.3.4=32\) chia 10 dư 2
\(\Rightarrow S\) chia 10 dư 2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 3 2022
ta để ý rằng từ số hạng thứ 4 trở đi đều có chứa tích \(4\times5\) nên các số hạng đó đều chia hết cho 10
nên ta chỉ cần tính \(1.2+1.2.3+1.2.3.4\text{ chia cho 10 dư bao nhiêu chính là dư của tổng đề bài hỏi}\)
Mà \(1.2+1.2.3+1.2.3.4=32\text{ chia 10 dư 2}\)
vậy tổng đã cho chia 10 dư 2
DC
0
Ta có:
\(A=1+1.2+1.2.3+...+1.2.3.....n\)
\(=1!+2!+3!+4!+...+n!\)
Ta thấy bắt đầu từ 5! trở lên luôn có tận cùng là 0 vì nó chứa 2 thừa số 5 và 2.
Ta lại có:
\(A=1+2+6+24+\left(..0\right)+...+\left(...0\right)\)
\(=33+\left(...0\right)\)
\(=\left(...3\right)\)
Mà số chính phương có tận cùng là 0;1;5;6;9 nên A không là số chính phương.