K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Bài 1:
$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$
$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$
$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$
$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$
$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Bài 2:
$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$
$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$
$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$
$6C=5-5^{2025}$
$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$
8 tháng 12 2023
a: \(24\cdot35+65\cdot24-1400\)
\(=24\left(35+65\right)-1400\)
\(=24\cdot100-1400=2400-1400=1000\)
b: \(32:2^4-4\cdot5^2\)
\(=\dfrac{32}{16}-4\cdot25\)
=2-100
=-98
c: \(17+75:\left[30-5\cdot\left(7^2-48\right)\right]\)
\(=17+75:\left[30-5\cdot\left(49-48\right)\right]\)
\(=17+75:\left[30-5\right]\)
\(=17+\dfrac{75}{25}=17+3=20\)
d: \(\left(-138\right)-\left[258+4\cdot\left(-36\right)\right]\cdot2024^0\)
\(=-138-\left[258-144\right]\)
\(=-138-114\)
=-252
5 tháng 11 2023
a: \(61\cdot45+61\cdot23-68\cdot51\)
\(=61\left(45+23\right)-68\cdot51\)
\(=68\cdot61-68\cdot51\)
\(=68\left(61-51\right)=68\cdot10=680\)
b: \(3\cdot5^2-\left(75-4\cdot2^3\right)\)
\(=75-75+4\cdot8\)
\(=4\cdot8=32\)
c: \(36:\left\{2^2\cdot5-\left[30-\left(5-1\right)^2\right]\right\}\)
\(=\dfrac{36}{20-30+4^2}\)
\(=\dfrac{36}{-10+16}=\dfrac{36}{6}=6\)
d: \(\left(12\cdot49-3\cdot2^2\cdot7^2\right):\left(2020\cdot2021\right)\)
\(=\dfrac{\left(12\cdot49-12\cdot49\right)}{2020\cdot2021}=0\)
KV
5 tháng 11 2023
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)
= 5²⁰²⁴ - 5
⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4
5 tháng 11 2023
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)
= 5²⁰²⁴ - 5
⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4
TL
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 10 2023
a) \(S=1+2+2^2+..+2^{2022}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)
\(2S-S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}-1-2-2^2-...-2^{2022}\)
\(S=2^{2023}-1\)
b) \(S=3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)
\(3S=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(3S-S=3^2+3^3+....+3^{2023}-3-3^2-...-3^{2022}\)
\(2S=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
c) \(S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)
\(4S=4^2+4^3+...+4^{2023}\)
\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2023}-4-4^2-...-4^{2022}\)
\(3S=4^{2023}-4\)
\(S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)
d) \(S=5+5^2+...+5^{2022}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2023}\)
\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2023}-5-5^2-...-5^{2022}\)
\(4S=5^{2023}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)
TP
3
C
1 tháng 1
22 x 43 - 625 : {[504 - (52 x 8 + 70) : 32 + 6] : 20 + 20230}
= 4 x 64 - 625 : {[504 - (25 x 8 + 70) : 9 + 6] : 20 + 1}
= 256 - 625 : {[504 - (200 + 70) : 9 + 6] : 20 + 1}
= 256 - 625 : {[504 - 270 : 9 + 6] : 20 + 1}
= 256 - 625 : {[504 - 30 + 6] : 20 + 1}
= 256 - 625 : {[474 + 6] : 20 + 1]
= 256 - 625 : {480 : 20 + 1]
= 256 - 625 : {24 + 1}
= 256 - 625 : 25
= 256 - 41
= 215
1 tháng 1
22 x 43 - 625 : {[504 - (52 x 8 + 70) : 32 + 6] : 20 + 20230}
= 4 x 64 - 625 : {[504 - (25 x 8 + 70) : 9 + 6] : 20 + 1}
= 256 - 625 : {[504 - (200 + 70) : 9 + 6] : 20 + 1}
= 256 - 625 : {[504 - 270 : 9 + 6] : 20 + 1}
= 256 - 625 : {[504 - 30 + 6] : 20 + 1}
= 256 - 625 : {[474 + 6] : 20 + 1]
= 256 - 625 : {480 : 20 + 1]
= 256 - 625 : {24 + 1}
= 256 - 625 : 25
= 256 - 41
= 215
LT
2
17 tháng 9 2023
Ta có :
A = 1 + 5 + \(5^2\)+\(5^3\)+...+ \(5^{2023}\)
5A = 5 + \(5^2\)+\(5^3\)+\(5^4\)+..+ \(5^{2024}\)
=> 5A - A = ( 5 + \(5^2\)+\(5^3\)+\(5^4\)+..+ \(5^{2024}\) ) - ( 1 + 5 + \(5^2\)+\(5^3\)+...+ \(5^{2023}\) )
=> 4A = \(5^{2024}\)- 1
Nhận thấy :
\(5^{2024}\) - 1 > \(5^{2024}\)
=> 4A < \(5^{2024}\)
Vậy 4A < \(5^{2024}\)
KV
14 tháng 12 2023
a) 23.25 + 75.23 - 1300
= 23.(25 + 75) - 1300
= 23.100 - 1300
= 2300 - 1300
= 1000
b) 36 : 3² - 5.2²
= 36 : 9 - 5.4
= 4 - 20
= -16
c) 183 + 80 : [20 - 4.(5² - 24)]
= 183 + 80 : [20 - 4.(25 - 24)]
= 183 + 80 : (20 - 4.1)
= 183 + 80 : 16
= 183 + 5
= 188
d) (-125) - [148 + 5.(-25)]
= -125 - (148 - 125)
= -125 - 148 + 125
= (-125 + 125) - 148
= 0 - 148
= -148
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
14 tháng 12 2023
a) 23.25 + 75.23 - 1300
= 23. (25+75) - 1300
= 23.100 - 1300
= 2300 - 1300 = 1000
b) 36 : 32 - 5 . 22
= 36: 9 - 5.4
= 4 - 20 = -16
c) 183 + 80 : [ 20 - 4 ( 52 - 24 ) ]
= 183 + 80: [20 - 4.(25-24)]
= 183 + 80 : [20 - 4.1)]
= 183 + 80: [20 - 4]
= 183 + 80:16
= 183 + 5 = 188
d) (-125) - [148 + 5 . (-25) ]
= -125 - 148 + 125
= (125 - 125) - 148
= 0 - 148 = -148
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
\(=60-\dfrac{\left[36+64\right]}{25}\)
\(=60-4=56\)
\(60-[(36+4^3):5^2]\\=60-[(36+64):25]\\=60-(100:25)\\=60-4\\=56\)