K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

=>\(2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)=2^4\left(2^{2022}-1\right)\)

=>2^x=2^4

=>x=4

14 tháng 4 2023

đặt A=2^x +2^x+1 +.....+2^x+2021=2^x+2026-16

đặt 2A = 2^x+1 +2^x+2 +......+2^x+2022=2^x+2027-32

lấy 2A-A =2^x+2022-2^x=2^2026-16

vậy,ta suy ra x=4

30 tháng 8 2023

Đặt \(A=2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2021}=2^{x+2026-16}\)

Đặt \(2A=2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2022}=2^{x+2027+32}\)

Ta lấy \(2A-A=2^{x+2022}-2^x=2^{2026-16}\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

30 tháng 8 2023

\(2VT=2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2022}\)

\(VT=2VT-VT=2^{x+2022}-2^x\)

\(\Rightarrow2^{x+2022}-2^x=2^{2026}-16\)

\(\Leftrightarrow2^{2022}.2^x-2^x=2^{2026}-2^4\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(2^{2022}-1\right)=2^4\left(2^{2022}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)

20 tháng 9 2023

a) x + 2006 = 2021

x= 2021 - 2006

x= 15

b) 2x - 2016 = 2 4  . 4

2x - 2016 = 64

2x = 64 + 2016

2x = 2080

x= 2080 : 2

x= 1040

c) 3. ( 2x + 1) ³ =81

( 2x-1)3 = 27

( 2x-1)3 = 33

=> 2x-1 = 3

2x= 2

x= 1

21 tháng 9 2023

a, \(x\) + 2006 = 2021

    \(x\)             = 2021 - 2006

     \(x\)             = 15

3: 

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

11 tháng 4 2023

1.     Giải:

Do \(5x+13B\in\left(2x+1\right)\Rightarrow5x+13⋮2x+1.\)

 

 \(\Rightarrow2\left(5x+13\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+26⋮2x+1.\)

 \(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+21⋮2x+1.\)

Do 5(2x+1)⋮2x+1⇒ Ta cần 21⋮2x+1.

⇒ 2x+1 ϵ B(21)=\(\left\{1;3;7;21\right\}.\)

Ta có bảng:

   2x+1        1       3       7      21
       x        0       1       3      10
        TM      TM      TM      TM

Vậy xϵ\(\left\{0;1;3;10\right\}.\)

2. Giải:

Do (2x-18).(3x+12)=0.

⇒ 2x-18=0             hoặc             3x+12=0.

⇒ 2x     =18                               3x       =-12.

⇒   x     =9                                   x       =-4.

Vậy xϵ\(\left\{-4;9\right\}.\)

3. S= 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2021-2022-2023+2024+2025.

S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2021-2022-2023+2024)+2025 Có 506 cặp.

S= 0 + 0 + ... + 0 + 2025.

⇒S= 2025.

 

29 tháng 7 2023

\(a,2^x+2^{x+3}=144\\ 2^x.\left(1+2^3\right)=144\\ 2^x.9=144\\ 2^x=144:9\\ 2^x=16=2^4\\ vậy:x=4\)

29 tháng 7 2023

\(b,\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2021}\\ Vì:\left[{}\begin{matrix}0^{2022}=0^{2021}\\1^{2022}=1^{2021}\end{matrix}\right.\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)

12 tháng 10 2023

\(\left(2x-3\right)^{2022}=\left(2x-3\right)^{2021}\)

\(\left(2x-3\right)^{2021}\left(2x-3-1\right)=0\)

\(\left(2x-3\right)^{2021}\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

12 tháng 10 2023

Ta có: 

\(\left(2x-3\right)^{2022}=\left(2x-3\right)^{2021}\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^{2022}-\left(2x-3\right)^{2021}=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^{2021}\left[\left(2x-3\right)-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x-3-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};2\right\}\).

\(Toru\)

27 tháng 10 2020

Ta có : ( 2x - 1 )2020 = ( 2x - 1 )2021

=> ( 2x - 1 )2021 - ( 2x - 1 )2020 = 0

=> ( 2x - 1 )2020 . [( 2x -1 )1 - 1 ] = 0

=>  2x - 1 = 0               2x = 1                     x = 1/2

 hoặc                  =>                         =>

     2x - 1 = 1                2x = 2                     x =1

Vậy x = 1 hoặc x = 1/2