![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`=111 xx (1+2+3+...+9) + (1001+1003+1005)`
`=111 xx 45 + 3009`
`=4995 +3009`
`=8004`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐẶT A = 1001.1002.1003. ... .2016
TÍCH CÓ MỘT SỐ THỪA SỐ CHIA HÊT CHO 3 NHƯ 1002, 1005,...
MÀ SỐ NÀO NHÂN VỚI 3 THÌ CŨNG CHIA HÊT CHO 3 ( không tin bạn cứ thử) (1)
SUY RA TÍCH TRÊN CHĂC CHẮN CHIA HÊT CHO 3 (2)
ĐẶT B = 1.3.5. ...2015
TÍCH TRÊN CŨNG CÓ THỪA SỐ 3 NÊN NÓ SẼ CHIA HẾT CHO 3 (3)
TỪ (2),(3) SUY RA A CHIA HẾT CHO B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dat D=1/1x2x3+1/2x3x4+.....+1/1001x1002x1003
2D=2/1x2x3+2/2x3x4+.....+2/1001x1002x1003
2D=1/1x2-1/1002x1003
2D=1/2-1/1005006
2D=502503/1005006-1/1005006
2D=502502/1005006
2D=251251/502503
D=251251/502503:2
D=251251/1005006
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng là :
( 1003 - 1 ) : 2 + 1 = 502 ( số )
Tổng S là :
( 1003 + 1 ) x 502 : 2 = 252 004
Đáp số : 252 004
Số số hạng là :
(1003+1):(3-1)=502
Có các cặp số là :
502 :2=251
1 cặp số có giá trị là :
1003+1=1004
Tổng số đó là :
251.1004=252 004
Đ/s : ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C = 1 + (-3) + 5 + (-7) +...+ 2001 + (-2003)
C= (1 - 2003) + (2001 - 3) + (5 - 1999) + (1997 - 7) +...+ (1001 - 1003)
C= -2002 + 1998 - 1994 + 1990 +....-2
C= (-4) + (-4) +....+ (-4) - 2 (250 cặp (-4) )
C= 250 x (-4) - 2
C= -1000 - 2 = -1002
D = (-1001) + (-1000) + (-999) +...+ 1001 + 1002
D= (1001 - 1001) + (1000 - 1000) +...+ (1-1) + 0 + 1002
D= 0 + 0 +... + 0 + 0 + 1002
D= 1002
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=1.2+2.3+3.4+...+999.1000\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+999.1000.\left(1001-998\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+999.1000.1001-998.999.1000\)
\(=999.1000.1001\)
\(A=\frac{999.1000.1001}{3}\)
b) \(B=1.3+3.5+5.7+...+999.1001\)
\(6B=1.3.6+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+999.1001.\left(1003-997\right)\)
\(=1.3.6+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+999.1001.1003-997.999.1003\)
\(=999.1001.1003+1.3\)
\(B=\frac{999.1001.1003+1.3}{6}\)
1+3+5+...+999+1001+1003
\(=\dfrac{[\left(1003-1\right):2+1].\left(1003+1\right)}{2}=252004\)
Tổng trên có tất cả số các số hạng là:
(1003 - 1) : 2 + 1 = 502 (số hạng)
Tổng trên bằng:
(1003 + 1) . 502 : 2 = 252004
Đ/S: 252004.