![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi tổng trên là A, ta có:
a) A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2008^2}\) \(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2007.2008}\)
\(< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\)
\(< \frac{1}{1}-\frac{1}{2008}\)
\(< 1-\frac{1}{2008}\)
Vì 1 - 1/2008 < 1 nên A < 1 - 1/2008 < 1
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2008^2}< 1\)
câu b đề sao đấy bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. (21 - 1) x (21 - 2) x (21 - 3) x ... x (21 - 21)
= 20 x 19 x 18 x ... x 0
= 0
b. 3 x 27 x 8 + 4 x 35 x 6 + 2 x 38 x 12
= (3 x 8) x 27 + (4 x 6) x 35 + (2 x 12) x 38
= 24 x 27 + 24 x 35 + 24 x 38
= 24 x (27 + 35 + 38)
= 24 x100
= 2400
c. A = (1001 + 1002 + 1003 +... + 2009) x (360 x 87 - 360 x 32 - 360 x 55)
= (1001 + 1002 + 1003 + ... + 2009) x [360 x (87 - 32 - 55)]
= (1001 + 1002 + 1003 + ... + 2009) x (360 x 0)
= (1001 + 1002 + 1003 + ... + 2009) x 0
= 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐẶT A = 1001.1002.1003. ... .2016
TÍCH CÓ MỘT SỐ THỪA SỐ CHIA HÊT CHO 3 NHƯ 1002, 1005,...
MÀ SỐ NÀO NHÂN VỚI 3 THÌ CŨNG CHIA HÊT CHO 3 ( không tin bạn cứ thử) (1)
SUY RA TÍCH TRÊN CHĂC CHẮN CHIA HÊT CHO 3 (2)
ĐẶT B = 1.3.5. ...2015
TÍCH TRÊN CŨNG CÓ THỪA SỐ 3 NÊN NÓ SẼ CHIA HẾT CHO 3 (3)
TỪ (2),(3) SUY RA A CHIA HẾT CHO B
dat D=1/1x2x3+1/2x3x4+.....+1/1001x1002x1003
2D=2/1x2x3+2/2x3x4+.....+2/1001x1002x1003
2D=1/1x2-1/1002x1003
2D=1/2-1/1005006
2D=502503/1005006-1/1005006
2D=502502/1005006
2D=251251/502503
D=251251/502503:2
D=251251/1005006