K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
8 tháng 7 2017
Đề bài trên sai. Đề đúng: CM: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{97}{98}.\dfrac{99}{100}>\dfrac{\sqrt{2}}{20}\).
PP
0
HH
23 tháng 6 2018
Bài 2:
\(E=\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow E=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}...\dfrac{100}{99}\)
\(\Leftrightarrow E=\dfrac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\)
\(\Leftrightarrow E=\dfrac{\left(3.4.5...99\right).100}{2.\left(3.4...99\right)}\)
\(\Leftrightarrow E=\dfrac{100}{2}=50\)
Vậy ...
29 tháng 9 2017
theo công thức (n-1)n(n+1)=n\(^3\)-n
\(\Rightarrow\) n\(^3\)=n+(n-1)n(n-1)
Ta có :
\(A=1^3+2^3+.....+100^3\)
\(\Rightarrow1+2+1\cdot2\cdot3+3+2\cdot3\cdot4+100+99\cdot100\cdot101\)\(=\left(1+2+3+...+100\right)+\left(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101\right)\) =5050+101989800
=101994850
19 tháng 11 2018
Bài 3: a) Xét A=(1+1/2+1/3+....+1/98).2.3.4.5.....98
=(1+1/2+1/3+....+1/98).(9.11).2.3.4.....98
=(1+1/2+1/3+....+1/98).99.2.3.4....98⋮99
(đpcm)
\(1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+........+99^2-100^2\)
\(=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+\left(5^2-6^2\right)+........+\left(99^2-100^2\right)\)
\(=\left(1+2\right)\left(1-2\right)+\left(3+4\right)\left(3-4\right)+\left(5+6\right)\left(5-6\right)........+\left(99+100\right)\left(99-100\right)\)
\(=-1\left(1+2\right)+-1\left(3+4\right)+-1\left(5+6\right)+........+-1\left(99+100\right)\)
\(=-1\left[\left(1+2\right)+\left(3+4\right)+\left(5+6\right)+........+\left(99+100\right)\right]\)
\(=-1\left(3+7+11+........+199\right)\)
\(=-1.\left\{\dfrac{\left(199+3\right).\left[\left(199-3\right):4+1\right]}{2}\right\}\)
\(=-1.\left[\dfrac{202.\left(196:4+1\right)}{2}\right]\)
\(=-1.\left[\dfrac{202.\left(49+1\right)}{2}\right]\)
\(=-1.\dfrac{202.50}{2}\)
\(=-1.\dfrac{10100}{2}\)
\(=-1.5050\)
\(=-5050\)