![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đây nha
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}\)\(=\dfrac{3}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}=\dfrac{12}{27}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}\)
\(=\dfrac{26}{54}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}=\dfrac{54}{108}+\dfrac{1}{108}=\dfrac{55}{108}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kiến thức cần nhớ:
Đấy là dạng tính nhanh phân số mà mẫu nọ gấp một số lần mẫu kia, ta nhân cả hai vế với số lần, trừ vế cho vế, triệt tiêu các hạng tử giống nhau, rút gọn ta được tổng cần tìm.
A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{54}\)+...+ \(\dfrac{1}{1458}\)+\(\dfrac{1}{4374}\)
A \(\times\) 3 = \(\dfrac{3}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{54}\)+...+ \(\dfrac{1}{1458}\)
A \(\times\) 3 - A = \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{1}{4374}\)
A \(\times\) ( 3 - 1) = \(\dfrac{6561}{4374}\) - \(\dfrac{1}{4374}\)
A \(\times\) 2 = \(\dfrac{6560}{4374}\)
A \(\times\) 2 = \(\dfrac{3280}{2187}\)
A = \(\dfrac{3280}{2187}\): 2
A = \(\dfrac{1640}{2187}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{70}\)
\(=\left[\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{28}\right]+\left[\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{40}\right]+\left[\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{70}\right]\)
\(=\dfrac{2}{7}+\dfrac{6}{7}+\dfrac{1}{7}\)
\(=\dfrac{9}{7}\)
Chúc bạn học tốt nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4};\dfrac{63}{126}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{36}{27}=1\dfrac{1}{3};\dfrac{81}{54}=1\dfrac{1}{2};\dfrac{105}{405}=\dfrac{7}{27}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 54 hơn 45 là: 54-45=9(đơn vị)
Thừa số còn lại là:108:9=12
Vậy tích đúng là: 12.45=540
Đ/s:540
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{108}+...+\frac{1}{504}\)
\(=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+...+\frac{1}{21.24}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+\frac{3}{9.12}+...+\frac{3}{21.24}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{24}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{24}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{7}{24}\)
\(=\frac{7}{72}\)
_Chúc bạn học tốt_
=>\(\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+...+\frac{1}{21.24}\)
=>\(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{24}\)
=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{24}\)\(=\frac{7}{24}\)