Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(10a=15b=6c\)
\(\Rightarrow\frac{10a}{1}=\frac{5b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{10a}{1}=\frac{5b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{10a-5b+c}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=30:10=3\\b=10:5=2\\c=30:6=5\end{cases}}\)
Vậy a = 3, b = 2, c = 5
#)Giải :
Ta có : \(10a=15b\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}\Rightarrow\frac{a}{90}=\frac{b}{60}\)
\(15b=6c\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{b}{60}=\frac{c}{150}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{90}=\frac{b}{60}=\frac{c}{150}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{90}=\frac{b}{60}=\frac{c}{150}=\frac{10a-5b+c}{900-300+150}=\frac{25}{750}=\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{90}=\frac{1}{30}\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow\frac{b}{60}=\frac{1}{30}\Rightarrow b=2\)
\(\Rightarrow\frac{c}{150}=\frac{1}{30}\Rightarrow c=5\)
Ta có :a+5b chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)10* [a+5b] chia hết 7
Ta có 10*[a+5b]-[10a+b]
\(\Rightarrow\)10a+50b-10a-b
\(\Rightarrow\)49b
Vì 49 chia hết 7 nên 10a+b chia hết cho 7
Vậy ta có điều chứng minh
Ta có : a+5b chia hết cho 7
=> 4.(a+5b) chia hết cho 5
=> 4a+20b chia hết cho 7
Mà 14a+ 21b chia hết cho 7
=> (14a+21b) - ( 4a+20b)chia hết cho 7
=> 10a+b chia hết cho 7
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a,b.
theo đề bài ta có:
20(a+b)=140(a-b)=7ab
=> \(\frac{20\left(a+b\right)}{140}=\frac{140\left(a-b\right)}{140}=\frac{7ab}{140}\)
=>\(\frac{a+b}{7}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{20}\)(1)
theo t/c của dãy ..... ta có:
\(\frac{a+b}{7}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{20}=\frac{a+b+a-b}{7+1}=\frac{2a}{8}=\frac{a}{4}\)
Do đó:
\(\frac{ab}{20}=\frac{a}{4}\)
=> 4ab=20a
=> b=20a:4a=5
thay b=5 vào (1) ta được
bạn tự thay rồi tính tiếp.
b)
ta có:
a+5b\(⋮\)7
=> 10a+50b\(⋮7\)
=>\(\left(10a+b\right)+49b⋮7\)
=>10+b\(⋮7\) vì 49b\(⋮7\)
vậy ...
\(\left(a+5b\right)⋮7\Rightarrow10\left(a+5b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\left(10a+50b\right)⋮7\Rightarrow\left(10a+b+49b\right)⋮7\)
Mà \(49b⋮7\Rightarrow\left(10a+b\right)⋮7\)
Đặt a=m5(10a+b) - (a+5b)
= 50a+5b-a-5b
=49a
Do 49 ⋮ 7 => a ⋮ 7 nên
Nếu a=5b ⋮ 7 => 5(10a+b) ⋮ 7,(5,7) =1 => 10+b ⋮ 7 (1)
Nếu 10+b ⋮ 7 => 5(10a+b) ⋮ 7 => a+5b ⋮ 7 (2)
Từ (1) (2) suy ra
nếu a,b thuộc N và a+5b ⋮ 7 thì 10a+b ⋮ 7
Hk tốt
#Ngọc's_Ken'z