TA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
3
13 tháng 2 2016
a) A = | x - 3 | + 1
| x - 3 |\(\ge\)0
Nên | x - 3 |+1\(\ge\)1
Dấu = xảy ra khi x-3=0 hay x=3
Vậy GTNN của A=1 khi x=3
b ) B = | 6 - 2x | - 5
| 6 - 2x |\(\ge\)0
Nên |6-2x|-5\(\ge\)-5
Dấu = xảy ra khi 6-2x=0 hay x=3
Vậy GTNN của B=-5 khi x=3
c ) C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11
Vì ( x + 1 ) 2\(\ge\)0
Nên -( x + 1 ) 2\(\le\)0
Vì |2y - y |\(\ge\)0
Nên - |2y - y |\(\le\)0
C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11 \(\le\)11
Dấu = xảy ra khi x+1=0 và 2y-y=0 hay x=-1;y=0
Vậy GTLN của C=11 khi x=-1 và y=0
d ) D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1
Vì ( x + 5 )2 \(\ge\)0
(2y - 6 )2 \(\ge\)0
D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1\(\ge\)1
Vậy dấu = xảy ra khi x+5=0;2y-6=0 hay x=-5;y=3
Vậy GTNN của D=1 khi x=-5;y=3
11 tháng 9 2021
\(A=5+\left|\dfrac{1}{3}-x\right|\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(B=2-\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\le2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)
LM
7 tháng 7 2017
a) Do: |6 - 2x| \(\ge\)0 nên A = |6 - 2x| - 5 \(\ge\)0 - 5 = -5
Dấu"=" xảy ra khi: |6 - 2x| = 0 => x = 3
Vậy GTNN của A là -5 khi x = 3
b) Ta có: |x + 1|\(\ge\)0 hay - |x + 1|\(\le\)0 nên B = 3 - |x + 1| \(\le\)3 - 0 = 3
Dấu "=" xảy ra khi: |x + 1| = 0 => x = -1
Vậy GTLN của B là 3 khi x = - 1
LM
7 tháng 7 2017
c) Ta có: (x + 1)2 \(\ge\)0 nên - (x + 1)2 \(\le\)0 (1)
|2 - y|\(\ge\)0 nên -|2 - y| \(\le\)0 (2)
Từ (1) và (2) => C = -(x + 1)2 - |2 - y| + 11 \(\le\)11
Dấu "=" xảy ra khi: (x + 1)2 = 0 và |2 - y| = 0 => x = -1 và y = 2
Vậy GTLN của C là 11 khi x = -1 và y = 2
d) Do: (x + 5)2 \(\ge\)0 và (2y - 6)2 \(\ge\)0
Nên: D = (x + 5)2 + (2y - 6)2 + 1 \(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi: (x + 5)2 = 0 và (2y - 6)2 = 0 => x = -5 và y = 3
Vậy GTNN của D là 1 khi x = -5 và y = 3
HH
1
S
20 tháng 8 2017
a, Ta có: \(\left|7-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|7-x\right|\le0\Rightarrow A=-100-\left|7-x\right|\le-100\)
Dấu "=" xảy ra khi |7 - x| = 0 => x = 7
Vậy MaxA = -100 khi x = 7
b, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left|2-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2-y\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le0\)
\(\Rightarrow B=-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|+11\le11\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2=0\\\left|2-y\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy MaxB = 11 khi x = -1 và y = 2
c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(2y-6\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=3\end{cases}}\)
Vậy MinC = 1 khi x = -5 và y = 3
TA
1
LM
26 tháng 8 2016
a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3
Do x2\(\ge\) 0 và (y - 1)4\(\ge\)0
=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 \(\ge\)-3
Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0 => x = 0 và y = 1
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1
b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995
Mà: 3x2\(\ge\)0 => B = 3x2 + 1995 \(\ge\)1995
Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0
c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 - 10x + 3x -15 - (x2 - 7x) = 2x2 - 7x -15 - x2 + 7x = (2x2 -x2) + (-7x + 7x) - 15 = x2 -15
Mà: x2\(\ge\)0 => x2 - 15\(\ge\)-15
Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0
9 tháng 9 2019
a) \(2\left(x+5\right)-3x=2x+1\)
\(\left(x+2\right)+\left(x-2x+1\right)\ge0\)
\(=\left(x+2\right)+\left(x-2+1\right)-3\ge-1\)
b)
Bài này ta sử dụng kĩ thuật tham số hóa.
Giả sử A đạt GTNN tại a= x, b= y, c= z khi đó x + y +z = 3. (1)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương ta có:
a2+x2≥2axa2+x2≥2ax. 4a2≥8ax−4x24a2≥8ax−4x2.
b2+y2≥2byb2+y2≥2by. => 6b2≥12by−6y26b2≥12by−6y2.
c2+z2≥2zc2+z2≥2z. 3c2≥6cz−3z23c2≥6cz−3z2.
=> A≥(8ax+12by+6cz)−(4x+6y+3z)A≥(8ax+12by+6cz)−(4x+6y+3z).
Để sử dụng được GT thì 8x = 12y = 6z. (2)
Từ (1); (2) ta tìm ra được x, y, z=>...
c,d chịu
\(x=-1\)