\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{5}\\ =>\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x+y}{2.4+5}=\dfrac{26}{13}=2\\ =>x=8;y=10\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=>\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{35};\dfrac{x}{7}=\dfrac{z}{4}=>\dfrac{x}{21}=\dfrac{z}{12}\\ =>\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{35}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{3x-2y+z}{3.21-2.35+12}=\dfrac{5}{5}=1\\ =>x=21;y=35;z=12\)

=1/1*4+1/4*2+1/2*8+ . . . . 1/8*12

=1/4*(1-1/4+1/4-1/8+ . . . . . 1/8-1/12

=1/4*(1-1/12)

=1/4*11/12

=11/48

\(A=\dfrac{x^3-x^2-x+8}{x^2-3}=\dfrac{x^3-3x-x^2+3+2x+5}{x^2-3}=\dfrac{\left(x^2-3\right)\left(x-1\right)+2x+5}{x^2-3}=x-1+\dfrac{2x+5}{x^2-3}\)

\(A\) nguyên mà \(x\) nguyên nên \(\dfrac{2x+5}{x^2-3}\) nguyên. 

suy ra \(\dfrac{\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)}{x^2-3}=\dfrac{4x^2-25}{x^2-3}=\dfrac{4x^2-12-13}{x^2-3}=4-\dfrac{13}{x^2-3}\) nguyên

mà \(x\) nguyên nên \(x^2-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm4\right\}\)

Thử lại có \(x=4\) thỏa mãn. 

Số đầu tiên: 1030

Số cuối cùng: 9930

Khoảng cách giữa 2 số gần nhất: 100

=> Số số hạng: (9930-1030):100+1=90 số

l) 43 575 - 75 x X = 4275

75 x X = 43 575 - 4275

75 x X = 39300

X = 39300 : 75

X = 524

l2) X + X x 9 + X x 10 = 200

10X + X x 10 = 200

20X = 200

X = 200 : 20

X = 10

r) y - 6 : 2 - ( 48 - 42 x 2 : 6 - 3) = 0

y - 6 : 2 - ( 48 - 84 : 6 - 3) = 0

y - 6 : 2 - ( 48 - 14 - 3) = 0

y - 6 : 2 - ( 34 - 3) = 0

y - 6 : 2 - 31 = 0

y - 6 : 2 = 0 + 31

y - 6 : 2 = 31

y - 6 = 31 x 2

y - 6 = 62

y = 62 + 6

y = 68

q) X x 45 + X x 55 = 100

X100 = 100

X = 100 : 100

X = 1.

4 và 8 nhé bạn
cứ thay dần vào là ra :))

12 xe bạn nhé

\(530\div45\approx12\)

Vậy cần 12 xe