Cho tam giác ABC đều, vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giac tam giác đều ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. M là trung điểm của BD
Chứng minh rằng
a) 3 điểm M,A,E thẳng hàng
b) tính số đo các gọc của tam giác MEB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
4
10 tháng 1 2018
Ta có:
\(b=\frac{31+9a}{8}\) thê vô cái còn lại được
\(\frac{11}{7}< \frac{a}{\frac{31+9a}{8}}< \frac{23}{29}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{7}< \frac{8a}{31+9a}< \frac{23}{29}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}56a>341+99a\\232a< 713+207a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow28< a< -7\)
Không tồn tại a,b tự nhiên thỏa bài toán
10 tháng 1 2018
tớ xin lỗi đề là 11\(\frac{11}{17}< \frac{a}{b}< \frac{23}{29}\)
DN
9 tháng 1 2018
A=2^2/1.3+3^2/2.4+4^2/3.5+....+99^2/98.100
A=2^2/(2-1)(2+1)+3^2/(3-1)(3+1)+4^2/(4-1)(4+1)+...+99^2/(99-1)(99+1)
A=2^2/2^2-1+3^2/3^2-1+...+99^2/99^2-1
A=2^2-1+1/2^2-1+3^2-1+1/3^2-1+...+99^2-1+1/99^2-1
A=1+1/1.3+1+1/2.4+1+1/3.5+...+1+1/98.100
A=(1+1+1+....+1)+(1/1.3+1/2.4+...+1/98.100) (1)
Ta có:
Đặt B=(1+1+1+...+1)=98[vì (99-2):1+1=98 số] (2)
Đặt C=1/1.3+1/2.4+1/3.5+...+1/98.100
=>C=1/2.(1-1/3)+1/2.(1/2-1/4)+1/2.(1/3-1/5)+...+1/2.(1/98-1/100)
=>C=1/2.(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/97-1/99+1/98-1/100)
=>C=1/2.(1+1/2-1/99-1/100)
=>C=1/2.(3/2-1/99.100) (3)
Thay (2),(3) vào(1), được:
A=98+1/2.(3/2-1/99.100)
7 tháng 2 2018
Ta có : |x-2017|+|x+2018|=|2017-x|+|x+2018|>hoặc= 2017-x+x+2018=4035
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
2017-x>hoặc=0 và x+2018>hoặc=0 khi và chỉ khi
x<hoặc=2017 và x>hoặc=-2018 khi va chi khi -2018<hoặc=x<hoặc=2017
Vậy Min Q = 4035 khi va chỉ khi -2018<hoặc=x<hoặc=2017
LA
9 tháng 1 2018
a) Tam giác ABC vuông tại a (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=45^0\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
\(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\BM=CN\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AM=AN\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
b) Vì tam giác có AB=BM(gt)
=> tam giác ABC cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Vì tam giác CNA CÓ CN=CA(gt)
=> tam giác ANC cân tại C
\(\Rightarrow\widehat{N_1}=\frac{130^0-45^0}{2}=67,5^0\)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\widehat{N_1}+\widehat{MAN}+\widehat{M_1}=180^0\)(Theo định lí)
\(\Rightarrow67,5^0+67,5^0+\widehat{MAN}=180^0\)
\(\Rightarrow135^0+\widehat{MAN}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^0-135^0=45^0\)
Vậy MAN=450