Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

8 con ngu vay

Ta có :

\(\frac{x}{x+y+z}< 1\)\(\Rightarrow\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)( 1 )

\(\frac{y}{x+z+t}< 1\)\(\Rightarrow\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+z+t}< \frac{x+y}{x+y+z+t}\)( 2 )

\(\frac{z}{y+z+t}< 1\)\(\Rightarrow\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)( 3 )

\(\frac{t}{x+z+t}< 1\)\(\Rightarrow\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{z+t}{x+y+z+t}\)( 4 )

cộng ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) và ( 4 ) ta được :

\(\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}\)

\(< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+z+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

\(< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{x+y}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+t}{x+y+z+t}\)

\(\Leftrightarrow1< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+z+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< 2\)

Vậy M không là số tự nhiên

Ta có: 

\(b=\frac{31+9a}{8}\) thê vô cái còn lại được

\(\frac{11}{7}< \frac{a}{\frac{31+9a}{8}}< \frac{23}{29}\)

\(\Leftrightarrow\frac{11}{7}< \frac{8a}{31+9a}< \frac{23}{29}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}56a>341+99a\\232a< 713+207a\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow28< a< -7\)

Không tồn tại a,b tự nhiên thỏa bài toán 

tớ xin lỗi đề là 11\(\frac{11}{17}< \frac{a}{b}< \frac{23}{29}\)

A=2^2/1.3+3^2/2.4+4^2/3.5+....+99^2/98.100

A=2^2/(2-1)(2+1)+3^2/(3-1)(3+1)+4^2/(4-1)(4+1)+...+99^2/(99-1)(99+1)

A=2^2/2^2-1+3^2/3^2-1+...+99^2/99^2-1

A=2^2-1+1/2^2-1+3^2-1+1/3^2-1+...+99^2-1+1/99^2-1

A=1+1/1.3+1+1/2.4+1+1/3.5+...+1+1/98.100

A=(1+1+1+....+1)+(1/1.3+1/2.4+...+1/98.100) (1)

Ta có:

Đặt B=(1+1+1+...+1)=98[vì (99-2):1+1=98 số] (2)

Đặt C=1/1.3+1/2.4+1/3.5+...+1/98.100

=>C=1/2.(1-1/3)+1/2.(1/2-1/4)+1/2.(1/3-1/5)+...+1/2.(1/98-1/100)

=>C=1/2.(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/97-1/99+1/98-1/100)

=>C=1/2.(1+1/2-1/99-1/100)

=>C=1/2.(3/2-1/99.100) (3)

Thay (2),(3) vào(1), được:

A=98+1/2.(3/2-1/99.100)

????????????????????????????????

Ta có : |x-2017|+|x+2018|=|2017-x|+|x+2018|>hoặc= 2017-x+x+2018=4035

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:

2017-x>hoặc=0 và x+2018>hoặc=0 khi và chỉ khi

x<hoặc=2017 và x>hoặc=-2018 khi va chi khi -2018<hoặc=x<hoặc=2017

Vậy Min Q = 4035 khi va chỉ khi -2018<hoặc=x<hoặc=2017