1. a/

ĐK: \(x\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+6}+\sqrt{x-3}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow x+6+x-3+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(x-3\right)}=x-1+x-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow3+\sqrt{x^2+3x-18}=\sqrt{x^2-3x+2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-18+9+6\sqrt{x^2+3x-18}=x^2-3x+2\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x^2+3x-18}=-6x+11\)

\(\text{Mà }x\ge3\text{ nên }-6x+11\le-6.3+11=-7

1 a,\(4-5\sqrt{x}=-1\)=>\(5\sqrt{x}=5\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=1\)\(\Rightarrow x=1\)

b,\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}=0\)hoâc \(\sqrt{x+3}=0\)

<=> x=1   hoâc x= -3

2,

a,=> \(x=\frac{2}{3}\)

b=>,\(x^2=\frac{9}{25}\)\(\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)

c,=>\(4x^2=1\)\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

d,=>x+1=\(\sqrt{2}\)

   =>x    =\(\sqrt{2}-1\)

nhân dúng cho mk nha

a, \(\sqrt{\left(\sqrt{2-1}\right)^2}=\sqrt{2-1}\)

b,\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-2\)

c,\(\sqrt{13-6\sqrt{2}=\sqrt{13-\sqrt{72}}}\)

Giả sử \(\sqrt{3}\) là một số hữu tỷ

Đặt \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\)(\(a,b\in Z\), \(b\ne0\), \(UCLN\left(a,b\right)=1\))

\(\Rightarrow3=\frac{a^2}{b^2}\Leftrightarrow a^2=3b^2\Rightarrow a^2\)chia hết cho 3 do UCLN(a,b) = 1

\(\Rightarrow a\) chia hết cho 3

Đặt  \(a=3k\) (\(k\in Z\), \(UCLN\left(a,k\right)=1\))

Vì \(UCLN\left(a,b\right)=1\)  và \(UCLN\left(a,k\right)=1\)

Nên \(UCLN\left(b,k\right)=1\)

Ta có : \(3=\frac{a^2}{b^2}\Rightarrow3=\frac{\left(3k\right)^2}{b^2}\Rightarrow9k^2=3b^2\Leftrightarrow b^2=3k^2\Rightarrow b^2\)chia hết cho 3 do \(UCLN\left(b,k\right)=1\)

\(\Rightarrow b\) chia hết cho 3

Mà  \(a\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)=3\)   ( Vô lý! )

Vậy \(\sqrt{3}\) không phải là số hữu tỷ mà là số vô tỷ

Vậy \(\sqrt{3}\) không phải là số tự nhiên

khó wá

x^2 - x - x lạ vậy 

Nhân ra rút gọn đưa về dạng bình phương