Ta có: M là trung điểm của BC => MB=MC

Mà AM=BM

=>AM=BM=MC

+)Ta có: AM=BM(CMT) => tam giác AMB cân tại M => \(\widehat{A_1}=\widehat{B}\)(1)

+)Ta có: AM=MC(CMT) => tam giác AMC cân tại M => \(\widehat{A_2}=\widehat{C}\)(2)

Từ (1)(2) => \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{BAC}\)(2 góc kề nhau)

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)

Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)(CMT)

=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BAC}=180^o\)

=>\(\widehat{BAC}=180^o:2=90^o\)

=>Tam giác ABC vuông tại A

Chỉ cần kẻ thêm là bạn sẽ thấy bài toán dễ cực kỳ. 
Từ M kẻ đường // BC và trên nó lấy E (E và M nằm ở 2 bên AC) sao cho 
góc MAE = 80 độ. Ta có tam giác EAM cân tại E (góc MAE = góc AME = 80 độ) 
2 tam giác cân ABC và EAM có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đáy bằng nhau 
(= 80 độ) nên bằng nhau (g.c.g) 
=> EA = EM = AC. Tam giác cân ACE có góc CAE = 60 độ (= 80 - 20) 
nên là tam giác đều => EC = EA = EM => tam giác EMC cân tại E 
=> góc ở đỉnh: góc CEM = góc CEA - góc MEA = 60 - 20 = 40 độ 
=> góc ở đáy: góc CME = (180 - 40)/2 = 70 độ 
Góc CMB = 180 - góc AME - góc EMC = 180 - 80 - 70 = 30 độ

Vậy...........

Đáp án :

Không tồn tại x.

không tồn tại giá trị x

x=13 hoặc x= -13

bn hc lop may

bạn học lớp 6 mà bạn cứ ra đề thi học sinh giỏi đi lớp 6 đi

Bài nè:

a) \(BC=HC+BH=16+9=25\left(cm\right)\)

Tam giác \(AHC\) và \(AHB\) vuông tại \(H\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+HA^2\\AB^2=AH^2+HB^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=HC^2+AH^2+AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow BC^2=HC^2+2AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow25^2=16^2+2AH^2+9^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{25^2-16^2-9^2}{2}}=12\)

Trở lại điều kiện ban đầu: \(\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+AH^2\\AB^2=HB^2+HA^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=\sqrt{16^2+12^2}=20\\AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\end{cases}}\)

b) Khi đã có số đo all cạnh thì cm rất dễ thôi

\(\hept{\begin{cases}AH^2=12^2=144\\HB.HC=16.9=144\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)

\(\hept{\begin{cases}AB^2=15^2=225\\BC.HB=9.25=225\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)

a ) BC=HC+BH=16+9=25 ( cm )

  Tam giác: AHC và AHB vuông tại H

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+HA^2\\AB^2=AH^2+HB^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=HC^2+AH^2+AH^2=HB^2\)

\(\Rightarrow BC^2=HC^2+2AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow25^2=16^2+2AH^2+9^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{25^2-16^2-9^2}{2}=12}\)

Trở lại điều kiện ban đầu:\(\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+AH^2\\AB^2=HB^2+HA^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=\sqrt{16^2+12^2=20}\\AB=\sqrt{9^2+12^2=15}\end{cases}}\)

B ) KHI ĐÃ CÓ SỐ ĐO ALL CẠNH THÌ CM RẤT DỄ LÀM THÔI:

\(\hept{\begin{cases}AH^2=12^2=144\\HB.HC=16.9=144\end{cases}}=đpcm\)

\(\hept{\begin{cases}AB^2=15^2=225\\BC.HB=9.25=225\end{cases}}=đpcm\)