a)Ta có:

3n = (3n + 3) + (-3) =3(n +1) + (-3)

Vì n+1 chia hết cho n+1 nên 3(n+1) chia hết cho n+1

Để 3n là bội của n+1 thì -3 chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(-3)

Suy ra n+1 thuộc {1;3;-3;-1}

Nếu n+1=1 

=> n=1-1=0

Nếu n+1 =-1

=>n=-1-1=-2

Nếu n+1=3

=>n=3-1=2

Nếu n+1=-3

=> n=-3-1=-4

 Vậy x thuộc {0;2;-2;-4}

Câu b) bạn làm giống câu a nhé

phẩy là gì ? nói đi biết đâu t làm được

Ta có:

a \(⋮\) 1

b\(⋮\) 1

=> a+b \(⋮\) 1

=> a.b \(⋮\) 1

\(A=\frac{1}{2018}+\frac{2}{2017}+...+\frac{2017}{2}+2018\)

\(=\left(\frac{1}{2018}+1\right)+\left(1+\frac{2}{2017}\right)+...+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+1\)(2018 số hạng 1)

\(=\frac{2019}{2018}+\frac{2019}{2017}+...+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{2019}=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)\)

Mà \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)

=> Khi đó : \(\frac{A}{B}=\frac{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}=2019\)

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

phẩy là sao ??????

Tiểu học không biết đừng nói. Bài lớp 6 đấy

NHÂN CHÉO

a)

x.y =3.7

x.y= 21

=> x và y thuộc Ư(21)

Sau đó bn tự thay x,y nha

Theo đề ta có :

\(2n+1⋮n-3\)=>\(\frac{2n+1}{n-3}\in Z\)

=> \(\frac{2n-6+7}{n-3}\)

=> \(2+\frac{7}{n-3}\)

Mà n nguyên nên \(\frac{7}{n-3}\in Z\)

=> \(n-3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

=> \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

2n+1chia hết n -3\(\Rightarrow\)\(\frac{\text{2n+1}}{n-3}\)là một số nguyên

Ta có:\(\frac{\text{2n+1}}{n-3}=\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\frac{2n-6+7}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}+\frac{7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\)

\(\Rightarrow\)2n+1chia hết n -3 thì \(\frac{7}{n-3}\)phải có giá trị nguyên

\(\Rightarrow\)\(n-3\inƯ\left(7\right)=\){\(\pm1,\pm7\)}
sau đó giải từng TH ra thôi

Nguyễn Linh Chi Vâng ạ, vậy e thử làm cách này, sẽ giải quyết được cả hai chiều, mong cô xem hộ em ạ :

Đặt \(A=6x+11y\), \(B=x+7y\)

Ta có : \(5A+B=5\left(6x+11y\right)+\left(x+7y\right)=31x+62y\)

Rõ ràng thấy, \(5A+B⋮13\forall x,y\inℤ\). Do đó :

+) Nếu \(A⋮31\)thì \(5A⋮31\) \(\Rightarrow B⋮31\)

+) Nếu \(B⋮31\) thì \(5A⋮31\) mà  \(\left(5,31\right)=1\) nên  \(A⋮31\)

Vậy : bài toán được chứng minh !!

Ta có : \(6x+11y=31\left(x+6y\right)-25\left(x+7y\right)\)

Mà : \(31\left(x+6y\right)⋮31\)

\(\Rightarrow25\left(x+7y\right)⋮31\), (25,31)=1

\(\Rightarrow x+7y⋮31\left(đpcm\right)\)