`x.23-6.23+x.69=230`

`23x-138+69x=230`

`(23x+69x)-138=230`

`[(23+69)x]-138=230`

`92x-138=230`

`92x=230+138`

`92x=368`

`x=368:92`

`x=4`

Vậy `x=4`

X* 23 - 6 * 23 + x * 69 = 230
<=> 23x - 6×23 + 23×3×x = 230
<=> 23×(x - 6 +3x) = 230
=> x-6+3x = 230/23 = 10
=> 4x= 10+6 = 16
=> X = 4

Dãy trên có số số hạng là:

\(\left(200-2\right):2+1=100\) ( số hạng )

Dãy trên có tổng là:

\(\left(200+2\right).100:2=10100\)

Số các số chẵn từ 2 đến 200 là :

\(\dfrac{200-2}{2}+1=100\)

Tổng của dãy số là :

\(\dfrac{200+2}{2}\) x 100 = 10 100

Đáp số : 10 100

Phân số chỉ số vải còn lại là:

     1-(1/5+2/3)=2/15 (tam vai)

   Trước khi cắt tấm vải dài:

      14:2/15=105m

b)Lần thứ nhất cắt:

      105x1/5=21m

   Lần thứ 2 cắt:

       105x2/3=70m

   Lần thứ 3 cắt:

       105x2/15=14m

Đáp số:  a)105m

             b) Lần thứ nhất: 21m

                Lần thứ 2:     70m

                Lần thứ 3:      14m

Phân số chỉ số phần tấm vải đã bị cắt đi là:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{13}{15}\) (tấm vải)

Phân số chỉ số phần tấm vải còn lại sau khi cắt là:

\(1-\dfrac{13}{15}=\dfrac{2}{15}\) (tấm vải)

Tấm vải ban đầu dài số $m$ là:

\(14:\dfrac{2}{15}=105\left(m\right)\)

Lần 1 mẹ cắt được:

\(105\times\dfrac{1}{5}=21\left(m\right)\)

Lần 2 mẹ cắt được:

\(105\times\dfrac{2}{3}=70\left(m\right)\)

Số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng nên ta tính: 1350 : 2 = 675 ( con vịt )

Số ngan là : ( 675 + 125 ) : 2 = 400 ( con ngan )

Số ngỗng là : 400 - 125 = 275 ( con ngỗng )

Vậy: Có: 675 con vịt

              400 con ngan

              275 con ngỗng

Số vịt của trại là:

1350 : 2 = 675 ( con )

Số ngan của trại là:

( 675 + 125 ) : 2 = 400 ( con )

Số ngỗng của trại là:

675 - 400 = 275 ( con )

\(\dfrac{3}{4}+y=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{1}\)

\(\dfrac{3}{4}+y=\dfrac{2}{1}\)

\(y=\dfrac{2}{1}-\dfrac{3}{4}\)

\(y=\dfrac{8}{4}-\dfrac{3}{4}\)

\(y=\dfrac{5}{4}\)

3/4 +y=1/2 : 1/4 

3/4+y=2

y=2-3/4

y=5/4

Mong tíck=))

\(\left(6:\dfrac{3}{5}-1\dfrac{1}{6}\right):\left(4\dfrac{1}{5}\times\dfrac{10}{11}+5\dfrac{2}{11}\right)\)

\(=\left(6\times\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{6}\right):\left(\dfrac{21}{5}\times\dfrac{10}{11}+\dfrac{57}{11}\right)\)

\(=\left(10-\dfrac{7}{6}\right):\left(\dfrac{42}{11}+\dfrac{57}{11}\right)\)

\(=\dfrac{53}{6}:9\)

\(=\dfrac{53}{54}\)

Lê Minh Vũ:Sai rồi,mình có đáp án rồi nhé=))

`2A=2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2023`

`\rightarrow 2A - A = (2^2023 - 2^2022 + 2^2022 - 2^2021 + 2^2021 - ... -1)`

`A = 2^2023 - 1 = B`

`*2^2023` là `2^(2023)` nhé

= (1-1/2) x (1-1/3) x (1-1/4) x ... x (1-1/2021) x (1-1/2022)

= 1/2 x 2/3 x 3/4 x ... x 2020/2021 x 2021/2022

= \(\dfrac{1x2x3x...x2020x2021}{2x3x4x...x2021x2022}\)

2 với 2 là hết,3 với 3 là hết,4 với 4 là hết,...,2021 với 2021 là hết

= \(\dfrac{1}{2022}\)

`= 1/2 . 2/3 . 3/4 . ... . 2021/2022`

`= 1/2022`

a. ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b.

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

Do \(\sqrt{x}+1>0;\forall x\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}>0\)

\(\Rightarrow2-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}< 2\)

Hay \(A< 2\)

Điều kiện : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

a) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b) Ta có : 

\(A-2=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-2=\dfrac{2\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+1}\)

Mặt khác : -3 < 0 và \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{-3}{\sqrt{x}+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow A-2< 0\Leftrightarrow A< 2\)