Cho nửa đường tròn,đường kính IK gọi Q là điểm chính giữa của cung IK lấy điểm P thuộc cung KQ sao chp IP cắt OQ tại H
a. Chứng minh tứ giác OKPH nội tiếp
b. Chứng minh góc KIP=1/2PHK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A(x) = -2x² + x⁴ - 7x + x⁴ + 7
= (x⁴ + x⁴) - 2x² - 7x + 7
= 2x⁴ - 2x² - 7x + 7
B(x) = x⁴ + 2x - 3x⁴ - 6 + 2x² - 4
= (x⁴ - 3x⁴) + 2x² + 2x + (-6 - 4)
= -2x⁴ + 2x² + 2x - 10
b) A(x) + B(x)
= (2x⁴ - 2x² - 7x + 7) + (-2x⁴ + 2x² + 2x - 10)
= 2x⁴ - 2x² - 7x + 7 - 2x⁴ + 2x² + 2x - 10
= (2x⁴ - 2x⁴) + (-2x² + 2x²) + (-7x + 2x) + (7 - 10)
= -5x - 3
A(x) - B(x) = (2x⁴ - 2x² - 7x + 7) - (-2x⁴ + 2x² + 2x - 10)
= 2x⁴ - 2x² - 7x + 7 + 2x⁴ - 2x² - 2x + 10
= (2x⁴ + 2x⁴) + (-2x² - 2x²) + (-7x - 2x) + (7 + 10)
= 4x⁴ - 4x² - 9x + 17
c) C(x) = A(x) + B(x) = -5x - 3
Cho C(x) = 0
-5x - 3 = 0
5x = -3
x = -3/5
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x = -3/5
d) D(x) = C(x).(2x² - 4x + 2)
= (-5x - 3)(2x² - 4x + 2)
= -5x(2x² - 4x + 2) - 3(2x² - 4x + 2)
= -10x³ + 20x² - 10x - 6x² + 12x - 6
= -10x³ + (20x² - 6x²) + (-10x + 12x) - 6
= -10x³ + 14x² + 2x - 6
Vì N nằm giữa P và Q nên:
PN+NQ=PQ
NQ=PQ-PN
=10-3=7(cm)
Vì I là trung điểm cuả NQ nên:
NI=IQ=1/2NQ=1/2.7=3,5(cm)
Đáp số:NQ=3,5cm
Giải:
Số sách tham khảo là: 300 x \(\dfrac{7}{20}\) = 105 (quyển)
Số sách truyện là: 300 x 25 : 100 = 75 (quyển)
Số sách khoa học và đời sống là: 300 - 105 - 75 = 120 (quyển)
Kết luận:...
Số sách tham khảo là:
300 \(.\) \(\dfrac{7}{20}\) = 105 (quyển)
Số truyện là:
300 \(.\) 25% = 75 (quyển)
Số sách khoa học và đời sống là:
300 - (105 + 75) = 120 (quyển)
C=4048.(1-\(\dfrac{1}{2}\)).(1-\(\dfrac{1}{3}\)).(-\(\dfrac{1}{4}\)).....(1-\(\dfrac{1}{2024}\))
C=4048.\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{3}{4}\).....\(\dfrac{2023}{2024}\)
C=4048.\(\dfrac{1.2.3.....2023}{2.3.4.....2024}\)
C=4048.\(\dfrac{1}{2024}\)
C=2
C = 4048 \(.\) (1 - \(\dfrac{1}{2}\)) (1 - \(\dfrac{1}{3}\)) (1 - \(\dfrac{1}{4}\)).....(1 - \(\dfrac{1}{2024}\))
C = 4048 \(.\) \(\dfrac{1}{2}\) \(.\) \(\dfrac{2}{3}\) \(.\) \(\dfrac{3}{4}\)......\(\dfrac{2023}{2024}\)
C = 4048 \(.\) \(\dfrac{1.2.3....2023}{2.3.4....2024}\)
C = 4048 \(.\) \(\dfrac{1}{2024}\)
C = 2
a; A = 17 x (\(\dfrac{1313}{5151}\) + \(\dfrac{1111}{3434}\)) : \(\dfrac{177}{12}\)
A = 17 x (\(\dfrac{13}{51}\) + \(\dfrac{11}{34}\)) : \(\dfrac{177}{22}\)
A = 17 x \(\dfrac{59}{102}\) : \(\dfrac{177}{12}\)
A = \(\dfrac{59}{6}\) : \(\dfrac{177}{12}\)
A = \(\dfrac{2}{3}\)
`#3107.101107`
`a)`
`A = 17 \times (1313/5151 + 1111/3434) \div 177/12`
`= 17 \times (13/51 + 11/34) \div 177/12`
`= 17 \times 59/102 \times 12/177`
`= (17 \times 12/177) \times 59/102`
`= 68/59 \times 59/102`
`= 68/102 = 2/3`
Vậy, `A = 2/3`
`b)`
`B = 3/5 + 47/13 - 25/8 + 1/8 - 8/13 + 2/5`
`= (3/5 + 2/5) + (-25/8 + 1/8) + (47/13 - 8/13)`
`= 5/5 + (-24/8) + 39/13`
`= 1 - 3 + 3 = 1`
Vậy, `B = 1.`
`B =
Chiều dài mảnh đất là:
4/5:1/10= 8 (m)
Chu vi mảnh đất là:
(8+1/10) x 2= 81/5 (m)
K nha!!
3x2 - y2 = 3 (x; y là các số nguyên tố)
Do hiệu là 3 nên ⇒ 1 trong 2 thừa số 3x2 hoặc y2 là số chẵn.
Trường hợp 1: Nếu 3x2 là số chẵn ⇒ x = 2
⇒ 3x2 - y2 = 3
3.22 - y2 = 3
3.4 - y2 = 3
12 - y2 = 3
y2 = 12 - 3
y2 = 9
y = 32
Vậy y = 3
Trường hợp 2: y2 là số chẵn ⇒ y = 2
3x2 - y2 = 3
3x2 - 22 = 3
3x2 - 4 = 3
3x2 = 3 + 4
3x2 = 7
x2 = 7 : 3
x2 = \(\dfrac{7}{3}\) (loại do không phải là bình phương của 1 số nguyên tố)
Vậy x; y lần lượt là: 2; 3
Tìm các số nguyên tố thỏa mãn: 3\(x^2\) - y2 = 3
Ta có: 3\(x^2\) - y2 = 3 ⇒ y2 ⋮ 3; y \(\in\) {0; 3; 9;...} Vì y \(\in\) P ⇒ y = 3
Thay y = 3 vào biểu thức 3\(x^2\) - y2 = 3 ta có:
3\(x^2\) - 32 = 3
3\(x^2\) - 9 = 3
3\(x^2\) = 3 + 9
3\(x^2\) = 12
\(x^2\) = 12 : 3
\(x^2\) = 4
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\) vì \(x\in\) P nên \(x=2\)
Kết luận: cặp số nguyên tố \(x;y\) thỏa mãn đề bài là: (\(x;y\)) = (2; 3)
500 m = 0,5 km
Quãng đường Lan đi xe máy:
6,5 - 0,5 = 6 (km)
Vận tốc xe máy:
6 : (1/6) = 36 (km/giờ)
500 m = 0,5 km
Quãng đường Lan đi xe máy:
6,5 - 0,5 = 6 (km)
Vận tốc xe máy:
6 : 1/6 = 36 (km/giờ)
Đ/S: 36 km/giờ
K nha bn!!
Xét (O) có
sđ cung IQ = sđ cung KQ (gt)
=> IQ=KQ => tg IQK cân tại Q
OI=OK (bán kính (O))
\(\Rightarrow OQ\perp IK\) (trong tam giác cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow\widehat{QOK}=90^o\)
Ta có
\(\widehat{IPK}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> O và P cùng nhìn HK dưới 2 góc bằng nhau và bằng 90 độ
=> O và P thuộc đường tròn đường kính HK => OKPH là tứ giác nội tiếp
b/
Xét tg HIK có
\(OH\perp IK;OI=OK\) => tg HIK cân tại H (tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì đó là tg cân)
\(\Rightarrow\widehat{KIP}=\widehat{HKI}\) (góc ở đáy tg cân)
Ta có
\(\widehat{PHK}=\widehat{KIP}+\widehat{HKI}\) (trong tg góc ngoài bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)
\(\Rightarrow\widehat{PHK}=2\widehat{KIP}\Rightarrow\widehat{KIP}=\dfrac{1}{2}\widehat{PHK}\)