ĐKXĐ : \(x\ne2\)

Khi đó \(\frac{x}{x-2}-5y=13\)

<=> \(\frac{7x}{x-2}-35y=91\)

<=> \(\frac{7x}{x-2}-3y-32y=91\)

<=> 27 - 32y = 91 

<=> 32y = -64 

<=> y = -2

Thay y = -2 vào \(\frac{x}{x-2}-5y=13\)

<=> \(\frac{x}{x-2}=3\)

=> 3(x - 2) = x 

=> 3x - 6 = x

<=> 2x = 6

=> x = 3

Vậy x = 3 ; y = -2 

\(\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}=\frac{\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\)

\(\left(2-\sqrt{5}\right)^2=2^2-2.2.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=4-4\sqrt{5}+5=9-4\sqrt{5}\)

\(29-4\sqrt{5}\)

\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3+2\sqrt{2.3}+2}+\sqrt{3-2\sqrt{2.3}+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{3}\) ( Thiếu bước giá trị tuyệt đối vì minh lười :)) ) 

\(\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha-\sin\alpha+\cos\alpha\right)\left(\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha-\cos\alpha\right)}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)

\(=\frac{2\cos\alpha\cdot2\sin\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=\frac{4\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=4\left(đpcm\right)\)

sửa hộ mình 

pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(a_1=-5-\sqrt{24};a_2=-5+\sqrt{24}\)

giải phương trình hả bạn ? 

\(a^2+10a+1=0\)

\(\Delta'=25-1=24>0\)

pt có 2 nghiệm pb 

\(x_1=\frac{5-\sqrt{24}}{1}=5-\sqrt{24};x_2=5+\sqrt{24}\)

Dùng máy tính bấm shift cos 5/7 ra góc 

Có số đo góc vẽ bình thường nha 

Học tốt 

giả sử x là số hữu tỉ, ta có

\(x-\sqrt{2}=\sqrt[3]{5}\Rightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)^3=5\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2\sqrt{2}+6x-2\sqrt{2}=5\)

hay \(x^3+6x-5=\sqrt{2}\left(3x^2+2\right)\)

Điều này là vô lý do vế trái là số hữu tỉ, vế phải là số vô ti

vậy giả sử sai hay x là số vô tỉ