c) và d) của Trí sai nên sửa lại

c) (2x - 4)/7 < 0

⇒ 2x - 4 < 0 (vì 7 > 0)

⇒ 2x < 4

⇒ x < 2

d) (5x - 8)/-10 < 0

⇒ 5x - 8 > 0 (vì -10 < 0)

⇒ 5x > 8

⇒ x > 8/5

a) \(\dfrac{x-2}{45}>0\Rightarrow x-2>0\Rightarrow x>2\)

b) \(\dfrac{x+3}{-2}>0\Rightarrow x+3< 0\Rightarrow x< -3\)

c) \(\dfrac{2x-4}{7}< 0\Rightarrow2x-4>0\Rightarrow2x>4\Rightarrow x>2\)

d) \(\dfrac{5x-8}{10}< 0\Rightarrow5x-8< 0\Rightarrow5x< 8\Rightarrow x< \dfrac{8}{5}\)

Ta có:

2n² + n - 7 = n² - 4n + 5n - 10 + 3

= (2n² - 4n) + (5n - 10) + 3

= 2n(n - 2) + 5(n - 2) + 3

Để (2n² + n - 7)/(n - 2) là số nguyên thì 3 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-1; 1; 3; 5}

Số lượng số hạng:

\(\left(99-1\right):2+1=50\) (số hạng) 

Tổng của dãy số là:

\(\left(99+1\right)\cdot50:2=2500\) 

số số hạng : [(99-1):2] + 1 = 50 số hạng

tổng là : (99+1).50:2 = 2500 

ĐS: 2500

a) \(x^2+xy+y^2+1\)

\(=x^2+xy+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}+y^2+1\)

\(=\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0,\forall x;y\\\dfrac{3y^2}{4}\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1>0,\forall x;y\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(...=x^2-2x+1+4\left(y^2+2y+1\right)+z^2-6z+9+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y^{ }+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0,\forall x.y\)

\(\Rightarrow dpcm\)

\(a)2^x=128=2^7\)

\(\Rightarrow x=7\)

\(b)2^x+34=1058\)

\(2^x=1058-34\)

\(2^x=1024=2^{10}\)

\(\Rightarrow x=10\)

\(c)x^3=125=5^3\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(d)x^2+2=18\)

\(x^2=18-2\)

\(x^2=16\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

a) 2^x=128

2^x=2⁷

X=7(vì cơ số 2>1)

b) 2^x+34=1058

2^x=1058-34

2^x=1024

2^x=2¹⁰

X=10(vì cơ số 2>1)

C)x³=125

x³=5³

X=5(vì số mũ 3>0)

D)x²+2=18

X²=18-2

X²=16

X²=4²

X=4(vì số mũ 2>0)

Nếu hay cho mình 1 like ạ

Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2 là :

0,2,4,...,998,1000

Dãy số trên có số số hạng là :

(1000-2):2+1=500(số hạng) 

=> từ 1 đến 1000 có 500 số chia hết cho 2 

Tương tự các câu sau nhé!

Tuổi cháu là số bé nhất có 2 chữ số nên tuổi của cháu là : 10

Số tuổi của ông là : \(10\times5=50\left(tuổi\right)\)

Tổng số tuổi của 2 ông cháu là : \(10+50=60\left(tuổi\right)\)

                        đs........

Số bé nhất có 2 chữ số là 10

Tuổi của ông là 10x5=50(tuổi)

Đáp số: tuổi cháu :10 tuổi

Tuổi ông :50 tuổi

\(\dfrac{5}{12}>\dfrac{8}{25}>\dfrac{3}{10}>\dfrac{9}{125}\)