2/3 . ( X + 3/2 ) - 1/3 ( x + 1 ) = 2/5

=> 2/3 . (X + 1) + 2/3 . 1/2 - 1/3 (x+1) = 2/5

=> (2/3 - 1/3) . (x + 1) + 1/3 = 2/5

=> 1/3 . (x + 1) + 1/3 = 2/5

=> 1/3 (x+1 + 1) = 2/5

=>   x + 2 = 2/5 : 1/3 

=> x + 2 = 6/5

=> x = 6/5 - 2

=> x = -4/5

Câu 2

( 3/5 : X - 7 ) ( 7/3 . X - 5 ) = 0

- TH1: 3/5 : X - 7 = 0

          => 3/5 : X = 7

          => X = 3/35

- TH2: 7/3 . X - 5 = 0

          => 7/3 . X = 5

          => X = 15/7

Vậy x = 15/7 hoặc 3/35

câu 1 :

\(\dfrac{2}{3}.\left(x+\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{3}.\left(x+1\right)=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}.x-1-\dfrac{1}{3}.x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}.x-\dfrac{1}{3}.x\right)-\left(1+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}.x-\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}.x=\dfrac{26}{15}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{26}{5}\)

Câu 2 :

\(\left(\dfrac{3}{5}:x-7\right)\left(\dfrac{7}{3}.x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{5}:x-7=0\\\dfrac{7}{3}.x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{5}:x=7\\\dfrac{7}{3}.x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{35}\\x=\dfrac{7}{15}\end{matrix}\right.\)

a) Tỉ số của số gà và số vịt là : \(\dfrac{4}{5}\)

b) Tỉ số của số gà và tổng của số gà và số vịt là : \(\dfrac{4}{4+5}=\dfrac{4}{9}\)

tỉ số của số gà so với số vịt là 

5 : 4 = 4/5

tỉ số của số gà so với tổng của số gà và số vịt là

4: (4+5) = 4/9

đs...

a/ 

Xét tg ABD và tg ACE có

tg ABC cân tại A (gt) => AB=AC; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân)

BD=CE (gt)

=> tg ABD = tg ACE (c.g.c) => AD=AE => tg ADE cân tại A

b/

Xét tg vuông ABH và tg vuông ACK có

AB=AC (cmt)

tg ABD = tg ACE (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)

=> tg ABH = tg ACK (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => BH=CK

c/

Nối A với M, xét tg cân ABC có

BM=CM (gt) => AM là trung tuyến thuộc BC của tg ABC

\(\Rightarrow AM\perp BC\) (1) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

Nối G với M ta có

tg ABH = tg ACK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

tg ABD = tg ACE (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Mà \(\widehat{GBC}=\widehat{ABH}-\widehat{ABD};\widehat{GCB}=\widehat{ACK}-\widehat{ACE}\)

\(\Rightarrow\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) => tg GBC cân tại G

Ta có BM=CM (gt) => GM là đường trung tuyến thuộc BC của tg ABC)

\(\Rightarrow GM\perp BC\) (2) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM\equiv GM\) (từ 1 điểm chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho) => A; M; G thẳng hàng

d/

Xét tg vuông ABM có 

\(AB=\sqrt{AM^2+BM^2}\) (Pitago)

Xét tg vuông ADM có

\(AD=\sqrt{AM^2+DM^2}\) (Pitago)

Mà BM>DM => AB>AD mà AB=AC => AC>AD

tỉ số của số thứ nhất với số thứ hai là 

7/10 : 2/3 = 21/20

đs...

Nửa chu vi hình chữ nhật gấp chiều rộng số lần là :

6 : 2 = 3 ( lần )

Vì nửa chu vi hình chữ nhật là tổng chiều dài và chiều rộng nên tổng số phần bằng nhau 3 nên hiệu số phần bằng nhau sẽ là 1

Ta có chiều rộng là :

25 : 1 = 25 ( m )

Chiều dài là : 

25 x 3 - 25 = 50 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là :

50 + 25 = 75 ( m² )

Hiệu số phần bằng nhau là :

6 - 1 = 5 ( phần ) 

Chiều rộng HCN là : 25 : 5 = 5 ( m )

Diện tích HCN là : 25 x 5 = 125 ( m2 )

Đáp số : 125 m2

Y x 32 + 69 - Y = 620

        Y x 32 - Y = 620 - 69

     Y X (32 - 1) = 551

              Y x 31 = 551

                    Y   = 551 : 31

                    Y   = \(\dfrac{551}{31}\)

Ta có :

8abc : abc = 65

=> ( 8000 + abc ) : abc = 65

=> 8000 : abc + abc : abc = 65

=> 8000 : abc + 1 = 65

=> 8000 : abc = 64

=> abc = 8000 : 64 = 125

\(\overline{8abc}\) : \(\overline{abc}\) = 65

⇒ (8000 + \(\overline{abc}\) ) : \(\overline{abc}\)  = 65

⇒ 8000 : \(\overline{abc}\)  +  \(\overline{abc}\) : \(\overline{abc}\)  = 65

⇒ 8000 :  \(\overline{abc}\) + 1 = 65

⇒ 8000 :  \(\overline{abc}\) = 65 - 1

⇒ 8000 :  \(\overline{abc}\) = 64

⇒  \(\overline{abc}\) = 8000 : 64 

⇒  \(\overline{abc}\) = 125

     vậy  \(\overline{abc}\) = 125

1/5 số thứ nhất = 7/10 số thứ hai 

⇔ tỉ số số thứ nhất so với số thứ hai là 

7/10 : 1/5 = 7/2

đs....

KHÔNG ĐỦ ĐỀ BÀI NÊN MIK KO GIẢI ĐC (ĐÁNG RA PHẢI CÓ HIỆU HOẶC TỔNG THÌ LÀ QUY ĐỒNG TỬ)

3.(x + 2) = x + 8

   3x + 6 = x + 8

     3x - x = 8 - 6

          2x = 2

            x = 2 : 2

             x = 1

3(x+2) = x + 8

=> 3x + 6 = x + 8

=> 3x = x + 2

=> 2x = 2

=> x = 1