CM định lí:2 tia phân giác của 2 gọc đối đỉnh là 2 tia đối nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VN
23 tháng 10 2022
Ta có: 3S = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + .....+ 50.51.(52 -49)
= 1.2.3 - 0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 + .....+ 50.51.52 - 49.50.51
3S = 50.51.52
S = 50.17.52 =44200
LG
2
DN
23 tháng 10 2022
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2\times\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
\(2\left(A+2\right)=2^{2x}\)
\(2\left[\left(2^{101}-2\right)+2\right]=2^{2x}\)
\(2\times2^{101}=2^{2x}\)
\(2^{102}=2^{2x}\)
\(2x=102\)
\(x=\dfrac{102}{2}\)
\(x=51\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 10 2022
5x+1 - 5x = 100.2529
5x.(5-1) = 100.(52)29
5x.4 = 100.558
5x = 100.558:4
5x = 25.558
5x = 52.558
5x = 560
x = 60
24 tháng 10 2022
Đề chứng minh VT < \(\dfrac{1}{50}\) , nếu chứng minh VT < 50 thì lại mất đi cái hay của bài toán vì quá đơn giản. VT có 50 số hạng, dễ thấy mỗi số hạng đều bé hơn 1. Dù cộng tất cả lại cũng bé hơn 50 chứ chưa nói đến lại trừ đi.
Đặt: \(A=\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+\dfrac{1}{7^6}-\dfrac{1}{7^8}+...+\dfrac{1}{7^{98}}-\dfrac{1}{7^{100}}\)
Ta có:
\(7^2A=7^2\left(\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+\dfrac{1}{7^6}-\dfrac{1}{7^8}+...+\dfrac{1}{7^{98}}-\dfrac{1}{7^{100}}\right)\\ =1-\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{7^4}-\dfrac{1}{7^6}+...+\dfrac{1}{7^{96}}-\dfrac{1}{7^{98}}\)
\(\Rightarrow A+7^2A=\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+\dfrac{1}{7^6}-\dfrac{1}{7^8}+...+\dfrac{1}{7^{98}}-\dfrac{1}{7^{100}}+1-\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{7^4}-\dfrac{1}{7^6}+...+\dfrac{1}{7^{96}}-\dfrac{1}{7^{98}}\\ =1-\dfrac{1}{7^{100}}\\ \Leftrightarrow50A=1-\dfrac{1}{7^{100}}\\ \Rightarrow50A< 1\\ \Rightarrow A< \dfrac{1}{50}\)
23 tháng 10 2022
+ \(A=11^{15}+11^{14}+11^{13}=11^{13}\left(11^2+11+1\right)\\ =11^{13}\left(121+11+1\right)=133.11^{13}\)
Vì \(133⋮7\\ \Rightarrow33.11^{13}⋮7\\ \Rightarrow A⋮7\)
+ \(A=27^5+9^7+3^{12}=\left(3^3\right)^5+\left(3^2\right)^7+3^{12}\\ =3^{15}+3^{14}+3^{12}=3^{12}\left(3^3+3^2+1\right)\\ =37.3^{12}⋮37\Rightarrow A⋮37\)
+ \(A=2^{100}+2^{101}+2^{102}=2^{100}\left(1+2+2^2\right)\\ =7.2^{100}⋮7\Rightarrow A⋮7\)