Nếu x+y+z \(\ge\)0 thì cmr : x3+y3+z3 \(\ge\)3xyz
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
= x^4 + 7x^3 - x^3 - 7x^2 - 11x^2 - 77x - 4x - 28
= x^3 ( x + 7 ) - x^2 ( x+ 7 ) - 11x( x+ 7 ) - 4 ( x+ 7 )
= ( x+ 7 )( x^3 -x^2- 11x - 4 )
Tự làm tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) -5xy(3x2y – 5xy +y2)
=-15x3y2+25x2y2-5xy3
b) (x + 8)2 -2(x + 8) (x – 2) + (x – 2)2
=[(x+8)-(x-2)]2
=(x+8-x+2)2
=102
=100
\(a,-5xy\left(3x^2y-5xy+y^2\right)=-15x^3y^2+25x^2y^2-5xy^3\)
\(b,\left(x+8\right)^2-2\left(x+8\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2=\left[x+8-\left(x-2\right)\right]^2=\left[x+8-x+2\right]^2=10^2=100\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> 2x2 + 2x - x2 + 3x -6 < 0
=> x2 + 5x - 6 < 0
=> x2 -x + 6x - 6 < 0 => x(x - 1) + 6(x -1) < 0 => (x+6).(x -1) < 0
=> x+ 6 và x - 1 trái dấu
Mà x + 6 > x - 1 nên x + 6 > 0 và x - 1< 0
=> x > -6 và x < 1
hay -6 < x < 1
Vậy nghiệm của bất pt là -6 < x < 1
tách thành nhân tử: 1) (x^2 + x )^2 + 4x^2 +4x-24
2) x^2 +2xy + y^2 + 3x+ 3y - 10
3) 6x^4 - 11x^2 +3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) = [(x2 + x)2 + 4.(x2 + x) + 4] - 28 = (x2 + x + 2)2 - \(\left(\sqrt{28}\right)^2\) = (x2 + x + 2 + \(\sqrt{28}\)). (x2 + x + 2 - \(\sqrt{28}\))
2) = (x+y)2 - 3.(x + y) - 10 = [(x+y)2 - 5.(x + y)] + [2(x+y) - 10]
= (x+y).(x+y-5) + 2.(x+y-5) = (x+y - 2). (x+y-5)
3) = 6x4 - 2x2 - 9x2 + 3 = 2x2. (3x2 - 1) - 3. (3x2 - 1) = (2x2 - 3).(3x2 -1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=x^2+8x+16x+128=x\left(x+8\right)+16\left(x+8\right)=\left(x+8\right)\left(x+16\right)\)
\(x^2+24x+128=x^2+2.x.12+144-16=\left(x+12\right)^2-\left(4\right)^2=\left(x+12-4\right)\left(x+12+4\right)=\left(x+8\right)\left(x+16\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Có thể tham khảo bài của bạn Kunzy nguyễn
b) Kẻ IH vuông góc với AC; IK vuông góc với BC
Do I là giao của 2 đường phân giác => IH = IK
Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB + EBA = 90o
tam giác IMB vuông tại I => góc IMB + MBI = 90o
Mà EBA = MBI (do BI là p/g của góc B)
=> góc AEB = IMB => EIH = MIK
+) Xét tam giác vuông EIH và MIK có: góc EIH = MIK ; IH = IK ; EHI = MKI
=> tam giác EIH = MIK (g- c- g)
=> EI = IM Mà IM = 1/2 BI => EI = 1/2 BI => EI = 1/3 EB
+)Tam giác AEB có: IH // AB (do cùng vuông góc Với AC)
=> IH/ AB = EI/ EB (Hệ quả đL Ta lét)
=> IH/AB = 1/3 => BA = 3IH
a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ
b) tam giác ABE và IBM đồng dạng (3 góc = nhau ) nên AE=AB/2 . trên AC lấy N sao cho AE=EN => BE là trung tuyến ứng của tg ABN ,
ABN cân vì AN=AB
=> AI là phân giác góc A cũng là trung tuyến . => I là trọng tâm => BE=3IE .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x^3+3x^2+3x+1=x^3+3x^2+3x+1^3=(x+1)^3
(x+y)^2-9x^2=(x+y)^2-(3x)^2=(x+y+3y)(x+y-3y)=(x+4y)(x-2y)
Nếu máy bạn bị nhảy chữ thì nhấn vào unikey để điểu chỉnh lại nhé
a, x^3 + 3x^2 + 3x + 1
= x^3 +x^2+2x^2+2x+x+1
=x^2(x+1)+2x(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^2+2x+1)=(x+1)(x+1)^2