Cho x + y = 5. Tính giá trị biểu thức : B = x3 + y3 -2x2-2y2 + 3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15 tháng 7 2018
Ta có:(x+y)^3 -3xy(x+y) +3xy
= 3^3 - 3xy.3 +3xy
= 27 -9xy+3xy = 27-6xy
Mặt khác, B= (x+y)^3 -3xy(x+y) +3xy = x^3 + y^3 + 3x^2 y + 3xy^2 -3x^2 y -3xy^2 +3xy
= x^3 + y^3 + 3xy
Vậy B= 27 -6xy tại x+y=3
Vậy
15 tháng 7 2018
\(B=x^3+y^3+3xy\)
\(B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(B=3.\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(B=3.\left(x^2-xy+y^2+xy\right)\)
\(B=3.\left(x^2+y^2\right)\)
Tham khảo nhé~
6 tháng 9 2015
Đặt 2x + 1 = a
ĐK a khác 0 ; -1
pt <=> \(1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}=4\)
=> \(\frac{a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2+a^2}{a^2\left(a+1\right)^2}=4\)
=> \(\frac{a^2\left(a^2+2a+1+1\right)+\left(a+1\right)^2}{a^2\left(a+1\right)^2}=4\)
=> \(\frac{a^4+2a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)^2}{a^2\left(a+1\right)^2}=4\)
=> \(\frac{\left(a^2+a+1\right)^2}{a^2\left(a+1\right)^2}=4\)
=> \(\frac{a^2+a+1}{a\left(a+1\right)}=2\) hoặc \(\frac{a^2+a+1}{a\left(a+1\right)}=-2\)
Giải a tìm x
DD
0
I
5 tháng 9 2015
A=x^2-4xy+4y^2+10x-20y+25+y^2-2y+1-26
A=(x-2y+5)^2+(y-1)^2-26>=-26 với mọi x,y
Dấu = xảy ra <=>x-2y+5=0 và y-1=0
<=>x=2y-5 và y=1
<=>x=-3 và y=1
KL:...
5 tháng 9 2015
A = (x2 - 4xy + 4y2) + 10. (x - 2y) + y2 - 2y = [(x - 2y)2 + 2.(x - 2y).5 + 25] + (y2 - 2y + 1) - 26
A = (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 - 26 \(\ge\) 0 + 0 - 26 = - 26
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2y + 5 = 0 và y - 1 = 0 <=> x = -3; y = 1
Vậy A nhỏ nhất bằng -26 tại x = -3; y = 1
GH
1
5 tháng 9 2015
=> [x^2013+y^2013]^2 = 4.x^2012.y^2012
[x^2013+y^2013]^2 \(\ge\)4.x^2013.y^2013= >4.x^2012.y^2012\(\ge\)4.x^2013.y^2013 => 1 \(\ge\) xy => 1-xy \(\ge\) 0
Dấu bằng xảy ra khi x=y= 1
Vậy min 1-xy = 0 khi x=y=1
DD
2
3 tháng 9 2015
+) Nếu n chia hết cho 3 => n1001 chia hết cho 3 => n1001 - n chia hết cho 3
+)Ta có: n1000 = (n500)2 là số chính phương nên n1000 chia cho 3 dư 1 => n1000 = 3k + 1
Nếu n chia cho dư 1 => n = 3h + 1 => n1001 = n1000.n = (3k+1)(3h +1) = 9kh + 3(k +h) + 1 => n1001 chia cho 3 dư 1
=> n1001 - n chia hết cho 3
Nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3h + 2 => n1001 = 9kh + 3(k +h) + 2; n = 3h + 2
=> n1001 - n chia hết cho 3
Vậy với mọi n thuộc N thì n1001 - n chia hết cho 3
14 tháng 5 2018
bailam
- Nếu n chia hết cho 3
=> n1001 chia hết cho 3
=> n1001 - n chia hết cho 3
- Ta có: n1000 = (n500)2 là số chính phương nên n1000 chia cho 3 dư 1
=> n1000 = 3k + 1
Nếu n chia cho dư 1
=> n = 3h + 1
=> n1001 = n1000.n = (3k+1)(3h +1) = 9kh + 3(k +h) + 1
=> n1001 chia cho 3 dư 1
=> n1001 - n chia hết cho 3
Nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3h + 2 => n1001 = 9kh + 3(k +h) + 2; n = 3h + 2
=> n1001 - n chia hết cho 3
Vậy................
hok tốt
2 tháng 9 2015
Vế trái = \(\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{b+c}=1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{a}{b+c}=3+\left(\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}\right)\)
Vì a;b;c là độ dài 3 cạnh của tam giác nên a + b > c => \(\frac{c}{a+b}
aaaaaaaaaaaaa