\(\dfrac{1}{2}\text{x}\dfrac{3}{8}\text{x}\dfrac{1}{10}\text{x}\dfrac{8}{9}\text{x}\dfrac{2}{8}\text{x}\dfrac{6}{10}\text{x}\dfrac{5}{10}\text{x}\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{1}{2}\text{x}\dfrac{2}{8}\text{x}\dfrac{3}{8}\text{x}\dfrac{8}{9}\text{x}\dfrac{1}{10}\text{x}\dfrac{6}{10}\text{x}\dfrac{7}{10}\)

\(=\dfrac{1}{8}\text{x}\dfrac{3}{9}\text{x}\dfrac{6}{100}\text{x}\dfrac{7}{10}=\dfrac{1}{24}\text{x}\dfrac{3}{50}\text{x}\dfrac{7}{10}\)

\(=\dfrac{1}{8}\text{x}\dfrac{1}{50}\text{x}\dfrac{7}{10}=\dfrac{7}{4000}\)

\(\left(\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{10}\right)\text{x}12=\left(\dfrac{35}{20}+\dfrac{2}{20}\right)\text{x}12=\dfrac{37}{20}\text{x}12=37\text{x}\dfrac{3}{5}=\dfrac{111}{5}\)

1:

a: \(\dfrac{1234}{1244}=1-\dfrac{10}{1244}\)

\(\dfrac{4321}{4331}=1-\dfrac{10}{4331}\)

1244<4331

=>\(\dfrac{10}{1244}>\dfrac{10}{4331}\)

=>\(-\dfrac{10}{1244}< -\dfrac{10}{4331}\)

=>\(-\dfrac{10}{1244}+1< -\dfrac{10}{4331}+1\)

=>\(\dfrac{1234}{1244}< \dfrac{4321}{4331}\)

=>\(-\dfrac{1234}{1244}>-\dfrac{4321}{4331}\)

2:

a: \(\dfrac{33}{131}>\dfrac{33}{132}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{53}{217}< \dfrac{53}{212}=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(\dfrac{33}{131}>\dfrac{53}{217}\)

=>\(-\dfrac{33}{131}< -\dfrac{53}{217}\)

b: \(\dfrac{22}{67}< \dfrac{22}{66}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{51}{152}>\dfrac{51}{153}=\dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{22}{67}< \dfrac{51}{152}\)

=>\(\dfrac{22}{-67}>\dfrac{51}{-152}\)

c: \(\dfrac{18}{91}< \dfrac{18}{90}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{23}{114}>\dfrac{23}{115}=\dfrac{1}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{18}{91}< \dfrac{23}{114}\)

=>\(-\dfrac{18}{91}>-\dfrac{23}{114}\)

Bài 4:

\(\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(y+20\right)^{10}>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}>=0\forall x,y\)

=>\(A=\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}+2010>=2010\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{5}=0\\y+20=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(\left(ad+bc\right)^2=4bacd\)

=>\(a^2d^2+b^2c^2+2adbc-4adbc=0\)

=>\(\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2-2adbc=0\)

=>(ad-bc)²=0

=>ad-bc=0

=>ad=bc

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

=>ĐPCM

Bài 2:

a: |2x-1|+3=15

=>|2x-1|=15-3=12

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=12\\2x-1=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{2}\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left|x-3,2\right|+\left|2x-\dfrac{1}{5}\right|=x+3\)(1)

TH1: x<1/10

(1) sẽ trở thành \(\dfrac{1}{5}-2x+3,2-x=x+3\)

=>-3x+3,4=x+3

=>-4x=3-3,4=-0,4

=>x=0,1(loại)

TH2: 1/10<=x<3,2

(1) sẽ trở thành \(2x-\dfrac{1}{5}+3,2-x=x+3\)

=>x+3=x+3(luôn đúng)

TH3: x>=3,2

(1) sẽ trở thành \(x-3,2+2x-\dfrac{1}{5}=x+3\)

=>3x-3,4=x+3

=>2x=6,4

=>x=3,2(nhận)

 Vậy: 1/10<=x<=3,2

Để viết 1 số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 5, 9, 4, 1, 0 thì:

+, Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn

+, Với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn, có 4 cách chọn chữ số hàng trăm

+, Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm, ta có 3 cách chọn chữ số hàng chục

+, Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục, ta có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Do đó, từ các chữ số trên có thể viết được tất cả: 4 x 4 x 3 x 2 = 96 (số)

24 số

Ta có: $\frac13=\frac{7}{21}<1$ (vì 1<3)

$\frac37=\frac{9}{21}<1$ (vì 9<21)

Vì $7<9$ nên $\frac{7}{21}<\frac{9}{21}$

hay $\frac13<\frac37<1$ (1)

Lại có: $\frac86>1$ (vì 8>6)

$\frac92=\frac{27}{6}>1$ (vì 27>6)

Vì $27>8$ nên $\frac{27}{6}>\frac86$

hay $\frac92>\frac86>1$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac13<\frac37<\frac86<\frac92$

Các số trên khi sắp xếp theo thứ tự:

+, Tăng dần: $\frac13;\frac37;\frac86;\frac92$

+, Giảm dần: $\frac92;\frac86;\frac37;\frac13$

$Toru$

Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn hay lớn đến bé vậy bạn nhỉ ???

Ta có:$\frac23< a-\frac16<\frac89$

$\Rightarrow \frac23+\frac16< a-\frac16+\frac16<\frac89+\frac16$

$\Rightarrow \frac56< a<\frac{19}{18}$

Mà a nguyên nên $a=1$

CẢM ƠN NHIỀU NHA

a: Xét ΔAEF có

AH là đường cao

AH là đường phân giác

Do đó: ΔAEF cân tại A

Xét ΔAEF có BM//EF

nên \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AM}{AF}\)

mà AE=AF

nên AB=AM

=>ΔABM cân tại A

b: Kẻ BK//AC(K\(\in\)EF)

Xét tứ giác BMFK có

BM//FK

BK//MF

DO đó: BMFK là hình bình hành

=>BK=MF

Xét ΔBDK và ΔCDF có

\(\widehat{BDK}=\widehat{CDF}\)(hai góc đối đỉnh)

DB=DC

\(\widehat{DBK}=\widehat{DCF}\)(BK//CF)

Do đó: ΔBDK=ΔCDF

=>BK=CF

Ta có: BK//FC

=>\(\widehat{BKE}=\widehat{AFE}\)

=>\(\widehat{BKE}=\widehat{BEK}\)

=>BE=BK

mà BK=FC và BK=MF

nên MF=BE=CF

Ta có pt: $2x-y=3$ (1)

+, $y=0\Rightarrow 2x=3\Leftrightarrow x=1,5$

$\Rightarrow (1,5;0)$ là giao điểm của pt (1) với trục hoành

+, $x=0\Rightarrow -y=3\Leftrightarrow y=-3$

$\Rightarrow (0;-3)$ là giao điểm của pt (1) với trục tung

Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm trên, ta được đường thẳng biểu diễn các nghiệm của pt $2x-y=3$

$\Rightarrow$ Chọn đáp án: