1; (\(\dfrac{-4}{25}\)).(-\(\dfrac{-25}{8}\))

 = \(\dfrac{-4.25}{25.4.2}\)

= \(-\dfrac{1}{2}\)

2; \(\dfrac{5}{-14}\).(\(\dfrac{-7}{10}\))

= \(\dfrac{5.\left(-7\right)}{2.5.\left(-7\right).2}\) 

= \(\dfrac{1}{4}\)

3; \(\dfrac{-15}{4}\).(\(\dfrac{-16}{25}\))

= \(\dfrac{3.5.4.4}{4.5.5}\)

= \(\dfrac{12}{5}\)

4; 15. (- \(\dfrac{13}{10}\))

 = 5.3.\(\dfrac{\left(-13\right)}{2.5}\)

= - \(\dfrac{39}{2}\)

5koϵD ;7ϵD ;0koϵD  ;10ϵD

\(D=\left\{6;7;8;9;10;11\right\}\)

\(D=\left\{x|x\in N,5< x< 12\right\}\)

____

\(5\notin D\)

\(7\in D\)

\(17\notin D\)

\(0\notin D\)

\(10\in D\)

Bài 1:

a; A = \(\dfrac{n-7}{n-4}\) (n \(\in\) Z)

A là phân số ⇔ n \(\in\) Z; n - 4 ≠ 0 ⇒ n ≠ 4

Vậy A là phân số khi  4 ≠ n \(\in\) Z

b; A \(\in\) Z ⇔ n - 7 ⋮ n - 4

            n - 4 - 3  ⋮ n - 4

                      3 ⋮ n - 4

  n - 4 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {1; 3; 5; 7}

Vậy n \(\in\) {1; 3; 5; 7}

Bài 2: 

1;    \(\dfrac{2009.2010-1}{2009.2010}\) 

  = \(\dfrac{2009.2010}{2009.2010}-\dfrac{1}{2009.2010}\)

  =  1 - \(\dfrac{1}{2009.2010}\)

\(\dfrac{2010.2011-1}{2010.2011}\)

= \(\dfrac{2010.2011}{2010.2011}-\dfrac{1}{2010.2011}\)

 = 1  - \(\dfrac{1}{2010.2011}\)

Vì \(\dfrac{1}{2009.2010}>\dfrac{1}{2010.2011}\)

Vậy \(\dfrac{2009.2010-1}{2009.2010}< \dfrac{2010.2011-1}{2010.2011}\)

a, A={8;9;10;11;12;13;14}

b, Các số 10;13 là các phần tử thuộc A. Các số 16;19 không phải phần tử thuộc A

c, B={8;10;12;14}

\(B=\left\{x\in N|x=2n;n\in N;3< n< 8\right\}\)

a)

\(A=\left\{x\in N\text{|}7< x< 15\right\}\)

b) Loại các số không lớn hơn 7: không loại số nào

Loại các số không nhỏ hơn 15: 16 và 19

Vậy các số thuộc tập A là 10 và 13

Các số không thuộc tập A là 16 và 19

c)

\(B=\left\{8;10;12;14\right\}\)

\(B=\left\{x\in N\text{|}x⋮2,8\le x\le14\right\}\)

Thực hành 2

a) \(E=\left\{x\in N\text{|}x⋮2,0\le x\le8\right\}\)

b) \(P=\left\{11;12;13;14;15;16;17;18;19\right\}\)

 Ta thấy \(p^2+2q=10\)

\(\Rightarrow p\) chẵn \(\Rightarrow p=2\) \(\Rightarrow2^2+2q=10\) \(\Rightarrow q=3\), nhận.

 Vậy \(\left(p,q\right)=\left(2,3\right)\)

À bài đó mình nhầm đề. Bài này phải làm như sau:

Ta thấy \(p^2+2q=10\)

\(\Leftrightarrow q=\dfrac{10-p^2}{2}\) \(\Rightarrow p\) chẵn

Có thế thấy nếu ta thay bất kì \(p\) chẵn nào thì đều tìm được \(q\) thỏa mãn. Chẳng hạn:

 \(\left(p,q\right)\in\left\{\left(0,5\right),\left(\pm2,3\right),\left(\pm4,-3\right),\left(\pm6,-13\right),...\right\}\)

Giúp mình với

\(\left(3,7-41,4\right)-\left(58,6-6,3\right)\)

\(=3,7-41,7-58,6+6,3\)

\(=\left(3,7+6,3\right)-\left(41,7+58,6\right)\)

\(=10-100\)

\(=-90\)

Do n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(\Rightarrow A=\left(2k+1\right)^2+4\left(2k+1\right)+5=4k^2+12k+10\)

\(=4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)+2\)

\(k\left(k+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)\) chia hết cho 8

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)\) chia hết cho 8

Mà 2 không chia hết cho 8

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)+2\) ko chia hết cho 8

\(\Rightarrow A\) ko chia hết cho 8 với mọi n lẻ

Diện tích mảnh vườn là:

\(\dfrac{9\cdot6}{2}=27\left(m^2\right)\)

Diện tích bể cá là:

\(2\cdot2=4\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng hoa là:

\(27-4=23\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(23m^2\)

Diện tích của mảnh vườn hình thoi đó là:

\(\dfrac{9\times6}{2}=27\left(m^2\right)\)

Diện tích của bể cá hình vuông là:

\(2\times2=4\left(m^2\right)\)

Diện tích phần đất để trồng hoa là:

\(27-4=23\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(23m^2\)

Sửa đề: CMR: `AE = BF` 

O là trung điểm cùa AB 

\(\Rightarrow OA=OB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\) 

Mà: \(OE>OA\left(3>2\right)\) 

\(\Rightarrow AE=OE-OA=3-2=1\left(cm\right)\) 

Tương tự: \(BF=OF-OB=3-2=1\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AE=BF=1\left(cm\right)\)