\((9-x)^2-7\)

Ta thấy: \(\left(9-x\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(9-x\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(9-x=0\Leftrightarrow x=9\)

Vậy GTNN của biểu thức là -7 khi x = 9.

Gửi bạn nhé

To maintain a healthy life, it is crucial to prioritize regular exercise, consume a balanced diet rich in fruits, vegetables, and whole grains, and stay hydrated. Additionally, getting enough sleep, managing stress effectively, and avoiding harmful habits like smoking and excessive alcohol consumption are essential. Regular check-ups with healthcare professionals and staying socially connected also contribute to overall well-being

Right now, we are almost live unhealthy. And there are many solution to avoid that unhealthy life. To have a healthy life, we should: Do exercise everyday; eat more fruits and vegetables; join some community activities; avoid crowded place and dusty factory; develop some essential skills and lastly, don't be to much stress and pressure. Remember, you should live healthy for better health and future!

• - Để cải thiện chất lượng nguồn nước, các nước châu Âu đã thực hiện một số giải pháp: 
• + Kiểm soát đầu ra của nguồn rác thải, hóa chất độc hại từ sản xuất nông nghiệp.
• + Xử lí rác thải, nước thải từ sinh hoạt và sản xuất công nghiệp trước khi thải ra môi trường.
• + Kiểm soát và xử lí các nguồn gây ô nhiễm từ hoạt động kinh tế biển.

Với điều kiện x + y + z = 0, ta có thể giả sử x = a, y = -a và z = 0, với -1 ≤ a ≤ 1.

Thay các giá trị vào đa thức, ta có:

x^2 + y^4 + z^4 = a^2 + (-a)^4 + 0^4 = a^2 + a^4.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức này, ta xét đạo hàm của nó theo a:

f'(a) = 2a + 4a^3

Để tìm điểm cực tiểu, ta giải phương trình f'(a) = 0:

2a + 4a^3 = 0 a(1 + 2a^2) = 0

Vì -1 ≤ a ≤ 1, nên ta có hai giá trị a = 0 và a = ±1/√2.

Ta tính giá trị của đa thức tại các điểm cực tiểu:

f(0) = 0^2 + 0^4 = 0

f(1/√2) = (1/√2)^2 + (1/√2)^4 ≈ 0.8536

f(-1/√2) = (-1/√2)^2 + (-1/√2)^4 ≈ 0.8536

Như vậy, giá trị nhỏ nhất của đa thức là khoảng 0.8536, lớn hơn 2. Do đó, ta có thể kết luận rằng đa thức x^2 + y^4 + z^4 có giá trị k lớn hơn 2.

Gọi nửa quãng đường là S

\(t_1\) là thời gian đi hết nửa quãng đường đầu

\(t_1=\dfrac{s}{12}\)

\(t_2\) là thời gian đi hết nửa quãng đường sau

\(t_2=\dfrac{S}{v_2}\)

\(v_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{v_2}}=8\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{2S}{\dfrac{S\left(12+v_2\right)}{12v_2}}=8\Leftrightarrow\dfrac{24v_2}{12+v_2}=8\Rightarrow v_2=6\) km/h

tính x,y,z 

x=3y=27z và 2x-3y+4z=48

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{2b-3}{4}\Rightarrow a=\dfrac{4}{2b-3}\left(b\ne\dfrac{3}{2}\right)\) (1)

\(a\in Z\Rightarrow\left(2b-3\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow b=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};1;2;\dfrac{5}{2};\dfrac{7}{2}\right\}\) Do \(b\in Z\Rightarrow b=\left\{1;2\right\}\)

Thay vào (1) \(\Rightarrow a=\left\{-4;4\right\}\)