Gọi C là điểm hai bạn gặp nhau lần thứ nhất và D là điểm hai bạn gặp nhau lần thứ hai.

Ta có AC = 7km và BD = 5km. Khi hai bạn gặp nhau lần đầu thì tổng quãng đường hai bạn đi được bằng quãng đường AB. Khi hai bạn gặp nhau lần thứ hai thì tổng quãng đường hai bạn đi được gấp 3 lần quãng đường AB.

Do vận tốc hai bạn không đổi nên để hai bạn đi được quãng đường gấp 3 lần quãng đường AB thì cần thời gian gấp 3 lần để đi hết quãng đường AB.

=> Quãng đường bạn Minh đi được đến khi gặp nhau lần thứ hai gấp 3 lần quãng đường bạn Minh đi được khi gặp nhau lần thứ nhất.

Quãng đường bạn Minh đi được đến khi gặp nhau lần thứ hai là: 7 × 3 = 21 (km).

Độ dài quãng đường AB là: 21 – 5 = 16 (km)
          Đáp số: 16km
 

Lời giải:

$\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{200}{101}$
$\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}=\frac{200}{101}$
$\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{n(n+1)}=\frac{200}{101}$

$\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{100}{101}$
$\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=\frac{100}{101}$

$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{100}{101}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{100}{101}$
$\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2}-\frac{100}{101}=\frac{-99}{202}$
$\Rightarrow n+1=\frac{-202}{99}$ (vô lý vì $n$ là số tự nhiên.

Bạn xem lại nhé.

32,8 tạ=3280 kg

Lời giải:

$A=(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40})+(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50})+(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60})$

$< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}=\frac{181}{300}< \frac{4}{5}$

Ta có đpcm.

hgbldfhfuh

Lời giải:
Tổng thời gian đi và về:

$AB:50+AB:70=6$

$AB\times \frac{1}{50}+AB\times \frac{1}{70}=6$

$AB\times (\frac{1}{50}+\frac{1}{70})=6$

$AB\times \frac{6}{175}=6$

$AB=6: \frac{6}{175}=175$ (km)

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là $a$ (cm)

Diện tích toàn phần: $6\times a\times a$ (cm²)

Diện tích xung quanh: $4\times a\times a$ (cm²)

Theo bài ra ta có:
$6\times a\times a-4\times a\times a=72$
$2\times a\times a=72$

$a\times a=72:2=36=6\times 6$

$a=6$ (cm)

Thể tích hình lập phương: $6\times 6\times 6=216$ (cm³)

          \(\dfrac{21}{30}\); \(\dfrac{8}{10}\) = \(\dfrac{24}{30}\); \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{25}{30}\); \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{10}{30}\)

Vì \(\dfrac{10}{30}< \dfrac{21}{30}< \dfrac{24}{30}< \dfrac{25}{30}\)

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

          \(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{21}{30}\); \(\dfrac{8}{10}\); \(\dfrac{5}{6}\)

8/10 = 24/30; 5/6 = 25/30; 1/3 = 10/30

10/30; 21/30; 24/30; 25/30.

1/3; 21/30; 8/10; 5/6.

Cắt hình nón theo đường sinh OA và trải ra mặt phẳng ta đương hình quạt như hình vẽ sau

Ta có góc ở đỉnh của hình quạt là \(\dfrac{2\pi\cdot200}{600}=\dfrac{2\pi}{3}\)

Lại có, con đường từ A đến B ngắn nhất => AB là đoạn thẳng

Từ đó, đỉnh dốc H cao nhất nên gần đỉnh O => H là hình chiếu vuông góc của O lên AB

Áp dụng định lý cosin trong tam giác OAB ta có:

\(AB=\sqrt{OA^2+OB^2-2OA.OB.cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)}=10\sqrt{91}\)

\(cosOBA=\dfrac{OB^2+BA^2-OA^2}{2\cdot OB\cdot OA}\)

\(HB=OB.cosOBH=OB.\left(\dfrac{OB^2+BA^2-ÓA^2}{2\cdot OA\cdot OB}\right)=\dfrac{400}{\sqrt{91}}\)Vậy quãng đường xuống dốc là \(HB=\dfrac{400}{\sqrt{91}}\)