1.

97/96 = 1 + 1/96

96/95 = 1 + 1/95

vì 1/95 > 1/96

=> 97/96 > 96/95

2. lm tương tự

4x - x^2 + 3

= x(4 - x) + 3

nếu x > 4 thì 4 - x là số âm => x(4 - x) là số âm ( loại )

nên x < 4

=> x \(\in\) { 0, 1 ,2 ,3 }

nếu x = 0 thì x(4 -x ) + 3 = 3

nếu x = 1 thì x(4 - x) + 3 = 6

nếu x = 2 thì x(4 -x) + 3 = 7 ( nhận )

nếu x = 3 thì x(4 - x) + 3 = 6

vậy gtln của 4x - x^2 + 3 là 7 khi x = 2

\(\frac75.\frac{-5}{12}-\frac56\)

= \(\frac{-7}{12}-\frac56\)

=\(\frac{-17}{12}\)

10 x 3 + 2 - 4 : 8

= 30 + 2 - 0,5

= 32 - 0,5

= 31,5

6,7 giờ = 6 giờ và 42 phút

diện tích phần còn lại của đám đất là:

\(\frac{(18,5+22,5)X20,5}{2}\) - 1,3 x 1,3 x 3,14 =

12,4 - x :32,4 = 3,9

x : 32,4 = 12,4 - 3,9

x : 32,4 = 8,5

x = 8,5 x 32,4

x = 275,4

1/25( 2x - 1/11 )^2 = 0

( 2x - 1/11 )^2 = 0 : 1/25

( 2x - 1/11 )^2 = 0

2x -1/11 = 0

2x = 0 + 1/11

2x = 1/11

x =1/11 : 2

x = 1/22

1 + 2 + 3 +... + 10000

= (10000 + 1) . 10000

= 10001 . 10000

= 100010000

công thức: ( số đầu + số cuối ) . số số hạng : 2

( số số hạng= \(\frac{sốcuối-sốđầu}{khoảngca\ch}+1\) )

A = \(\frac{1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{2023}}{1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{2022}}\)

A = \(\frac{1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{2022}}{1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{2022}}+\frac{2^{2023}}{1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{2022}}\)

A = 1 + \(\frac{2^{2023}}{2^{2023}-1}\)

A = 1 + \(\frac{2^{2023}.1,5^{2023}}{1,5^{2023}\left(2^{2023}-1\right)}\)

A = 1 + \(\frac{3^{2023}}{3^{2023}-1,5^{2023}}\)

B = \(\frac{1+3+3^2+3^3+\cdots+3^{2023}}{1+3+3^2+3^3+\cdots+3^{2022}}\)

B = \(\frac{1+3+3^2+3^3+\cdots+3^{2022}}{1+3+3^2+3^3+\cdots+3^{2022}}\) + \(\frac{3^{2023}}{1+3+3^2+3^3+\cdots+3^{2022}}\)

B = 1 + \(\frac{3^{2023}}{3^{2023}-1}\)

vì \(1,5^{2023}>1\) nên 1 + \(\frac{3^{2023}}{3^{2023}-1,5^{2023}}\) > 1 + \(\frac{3^{2023}}{3^{2023}-1}\) hay A > B