Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Trung tuyến AM . Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC ( N thuộc AB;P thuộc AC)

a Tứ giác ANMP là hình gì vì sao ?

b Gọi E là trung điểm BM;F là giao điểm của AM và PN . Chứng minh 

+Tứ giác ABEF là hình thang cân 

+ tứ giác MÈN là hình thoi

c Kẻ đường cao AH của tam giác ABC kẻ MK // AH ( K thuộc AC ) chứng minh BK vuông góc với HN

ai giúp mình vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

toán 8 hình, làm sao z ạ?

Cho phân thức :\(B=\frac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+2}{x^2y^4+y^4+2x^2+2}\)

a) Chứng minh B > 0 với mọi x,y

b) Tìm các giá trị của biến để B đạt giá trị lớn nhất 

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E thứ tự là trung điểm của BC và AC.

a) Chứng minh rằng Tứ giác ABDE là hình thang.

b) Gọi F là điểm đối xứng của D qua điểm E. Xác định dạng tứ giác AFCD ?

c) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng 3 điểm B,I,F thẳng hàng

cho tam giac abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah. lấy k trên hc sao cho ah=ak. Từ k kẻ đường thẳng vuông góc với bc, từ a vẽ đường thẳng vuông góc với ah, chúng cắt nhau tại e    A,cmr ahke là hình vuông B,gọi p là giao điểm ke và ac. chứng minh rằng ab=ap

giúp em với ạ

 ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2

Cho tam giác MNP, đường cao MI. Gọi E là trung điểm của MP, F là điểm đối xứng với I qua E. Chứng minh tứ giác MIPF là hình chữ nhật.