Đặt mẫu số là B 

Ta có: B =    1 + 3 + 3² + 3³ + ...+  3²⁰¹⁷ + 3²⁰¹⁸ - 3²⁰¹⁹

          Đặt C = 1 + 3 + 3² +... + 3²⁰¹⁸ 

          3.C =    3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁹ 

     3C - C = (3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁹) - (1+3+...+3²⁰¹⁸) 

       2C = 3²⁰¹⁹ - 1

          C = \(\dfrac{3^{2019}-1}{2}\)

         B = \(\dfrac{3^{2019}-1}{2}\) - 3²⁰¹⁹

         B = \(\dfrac{3^{2019}-1-2.3^{2019}}{2}\)

         B = \(\dfrac{-3^{2019}-1}{2}\)

A = \(\dfrac{3^{2019}+1}{\dfrac{-3^{2019}-1}{2}}\)

 A = -2

Chọn - 2 nhé em 

1 giờ, 6 phút và 40 giây.

kết quả 1 giờ, 6 phút và 40 giây.

Đúng thì cho xin 2 tick nha

     Vì chiều rộng hình chữ nhật bằng \(\dfrac{3}{5}\) chiều dài nên ta có thể chia hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ bằng nhau với cạnh hình vuông bằng \(\dfrac{1}{3}\) chiều rộng

Khi đó số hình vuông nhỏ bằng nhau là: 3 x 5 = 15 (hình vuông)

        Diện tích mỗi hình vuông là: 540 : 15 = 36 (dm²)

         vì 36 = 6 x 6

        Cạnh hình vuông là 6 dm

        Chiều rộng hình chữ nhật là: 6 x 3 = 18 (dm)

        Chiều dài hình chữ nhật là: 18 : \(\dfrac{3}{5}\) = 30 (dm)

        Chiều dài của sợi dây thép là: (30 + 18) x 2 = 96 (dm)

         Đáp số: 96 dm 

Đây là câu toán vui mỗi tuần của olm

Em sẽ có đáp án sau vài ngày tới.

2,(89)

dễ

a) Để \(10^{28}+8\) ⋮ 72 thì \(10^{28}+8\) ⋮ 9 và 8 

Ta có: \(10^{28}=\overline{10...0}\) (28 số 0) \(\Rightarrow10^{28}+8=\overline{10...8}\) 

Tổng các chữ số: \(1+0+...+0+8=9\) ⋮ 9

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}10^{28}⋮8\\8⋮8\end{matrix}\right.\Rightarrow10^{28}+8⋮8\) 

⇒ \(10^{28}+8\) ⋮ 9 và 8 

\(\Rightarrow10^{28}+8\) ⋮ 72 (đpcm) 

b) Ta có: \(\left(ab+cd+eg\right)⋮11\)

\(\overline{abcdeg}=ab\cdot10000+cd\cdot100+eg=ab\cdot9999+cd\cdot99+ab+cd+eg=ab\cdot11\cdot109+cd\cdot11\cdot9+\left(ab+cd+eg\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab\cdot11\cdot109⋮11\\cd\cdot11\cdot9⋮11\\\left(ab+cd+eg\right)⋮11\end{matrix}\right.\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\)

Ta có abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg

=>abcdeg = ab.9999 + ab.1 + cd.99 + cd.1+eg

=>abcdeg = ab.11.909 + cd.11.9 + (ab +cd+eg)

=> 11.(ab.909 + cd.9) chia hết cho 11

Mà đầu bài cho : ab + cd + eg chia hết cho 11

Nên abcdeg chia hết cho 11

Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11

\(S_2=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+1997+\left(-1999\right)\)

\(S_2=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(1997-1999\right)\)

\(S_2=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)

Số lượng số hạng là: \(\left(1999-1\right):2+1=1000\) (số hạng)

Số lượng cặp là: \(1000:2=500\) (cặp)

\(S_2=500\cdot\left(-2\right)\)

\(S_2=-1000\)

a) \(S=5+5^2+...+5^{2006}\)

\(5S=5^2+5^3+...+5^{2007}\)

\(5S-S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}-5-5^2-5^3-...-5^{2006}\)

\(4S=5^{2007}-5\)

\(S=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)

b) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)

\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)

\(S=5\cdot\left(1+5^3\right)+5^2\cdot\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\cdot\left(1+5^3\right)\)

\(S=\left(1+5^3\right)\cdot\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\)

\(S=126\cdot\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\) ⋮ 126