Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6xy+4x-3y=8
=> 6xy -3y=8-4x
=>3y(2x-1)= -2(2x-1) +6
=>(2x-1)(3y+2)=6
mà x,y thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc U(6) xong giải ra bình thường nhé mấy câu sau tương tự
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
`a)` Xét tử số phân số M :
\(2012-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{2012}{2020}\\ =\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+\left(1-\dfrac{3}{11}\right)+...+\left(1-\dfrac{2012}{2020}\right)\\ =\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{8}{11}+...+\dfrac{8}{2020}\\ =24\left(\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{6060}\right)\)
Ta được : \(M=\dfrac{24\left(\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{6060}\right)}{\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{6060}}=24\)
`b)` Xét tử số phân số N :
\(\dfrac{1}{1.300}+\dfrac{1}{2.301}+\dfrac{1}{3.302}+...+\dfrac{1}{101.400}\\ =\dfrac{1}{299}.\left(\dfrac{299}{1.300}+\dfrac{299}{2.301}+\dfrac{299}{3.302}+...+\dfrac{299}{101.400}\right)\\ =\dfrac{1}{299}.\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)\)
Xét mẫu số phân số N :
\(\dfrac{1}{1.102}+\dfrac{1}{2.103}+\dfrac{1}{3.104}+...+\dfrac{1}{299.400}\\ =\dfrac{1}{101}.\left(\dfrac{101}{1.102}+\dfrac{101}{2.103}+\dfrac{101}{3.104}+...+\dfrac{101}{299.400}\right)\\ =\dfrac{1}{101}.\left(1-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{104}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{400}\right)\)
\(=\dfrac{1}{101}.\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)\)
Ta được: \(N=\dfrac{\dfrac{1}{299}\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)}{\dfrac{1}{101}\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)}\\ =\dfrac{\dfrac{1}{299}}{\dfrac{1}{101}}=\dfrac{101}{299}\)
\(\dfrac{\left(x+3\right)}{7}+\dfrac{\left(x+4\right)}{6}+\dfrac{\left(x+90\right)}{10}+3=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{60\left(x+3\right)}{420}+\dfrac{70\left(x+4\right)}{420}+\dfrac{42\left(x+90\right)}{420}+\dfrac{1260}{420}=0\\ \Leftrightarrow60x+180+70x+280+42x+3780+1260=0\\ \Leftrightarrow172x=-5500\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1375}{43}\)
\(\dfrac{x+23}{2021}+\dfrac{x+22}{2022}+\dfrac{x+21}{2023}+\dfrac{x+20}{2024}=-4\)
Vì \(\dfrac{x+23}{2021}+\dfrac{x+22}{2022}+\dfrac{x+21}{2023}+\dfrac{x+20}{2024}=-4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+23}{2021}+\dfrac{x+22}{2022}+\dfrac{x+21}{2023}+\dfrac{x+20}{2024}+4=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+23}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+22}{2022}+1\right)+\left(\dfrac{x+21}{2023}+1\right)+\left(\dfrac{x+20}{2024}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2044}{2021}+\dfrac{x+2044}{2022}+\dfrac{x+2044}{2023}+\dfrac{x+2044}{2024}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2044\right)\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2024}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2044=0\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2024}\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x=-2024\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`16,`
`@` Các cặp góc đồng vị:
`+`\(\widehat {M_4}\) và \(\widehat {N_4}\)
`+`\(\widehat {M_1}\) và \(\widehat {N_1}\)
`+`\(\widehat {M_2}\) và \(\widehat {N_2}\)
`+`\(\widehat {M_3}\) và \(\widehat {N_3}\)
`@` Các cặp góc sole trong:
`+`\(\widehat {M_3} \) và \(\widehat {N_1}\)
`+`\(\widehat {M_2}\) và \(\widehat {N_4}\)
`b,`
Ta có: \(\widehat {M_3} = \widehat {M_1} (\text {đối đỉnh})\)
`=>`\(\widehat {M_1}=50^0\)
\(\widehat {M_3}+\widehat {M_2}=180^0 (\text {kề bù})\)
`=>`\(50^0+\widehat {M_2}=180^0\)
`=>`\(\widehat {M_2}=180^0-50^0=130^0\)
\(\widehat {M_2}=\widehat {M_4} (\text {2 góc đối đỉnh})\)
`=>`\(\widehat {M_4} = 130^0\)
Vì \(\widehat {M_3}\) và \(\widehat {N_1}\) là `2` góc sole trong
`=>`\(\widehat {M_3}=\widehat {N_1}=50^0\)
\(\widehat {M_3}=\widehat {N_3}=50^0 (\text {2 góc đồng vị})\)
\(\widehat {M_2}=\widehat {N_2}=130^0 (\text {2 góc đồng vị})\)
\(\widehat {M_2}=\widehat {N_4}=130^0 (\text {2 góc slt})\)
`17,`
Vì \(\widehat {A_1}\) và \(\widehat {A_2}\) là `2` góc kề bù
`=>`\(\widehat {A_1}+\widehat {A_2}=180^0\)
\(3\widehat {A_1}=2\widehat {A_2}\) (gt)
`=>`\(\widehat{A_1}=\dfrac{2}{3}\cdot\widehat{A_2}\)
Thay \(\widehat{A_1}=\dfrac{2}{3}\widehat{A_2}\)
\(\dfrac{2}{3}\cdot\widehat{A_2}+\widehat{A_2}=180^0\)
`=>`\(\widehat{A_2}\left(\dfrac{2}{3}+1\right)=180^0\)
`=>`\(\widehat{A_2}\cdot\dfrac{5}{3}=180^0\)
`=>`\(\widehat{A_2}=180^0\div\dfrac{5}{3}\)
`=>`\(\widehat{A_2}=108^0\)
Vậy, số đo \(\widehat{A_2}=108^0\)
\(\widehat {A_1}+\widehat {A_2}=180^0 (\text {kề bù})\)
`=>`\(\widehat{A_1}+108^0=180^0\)
`=>`\(\widehat{A_1}=72^0\)
\(\widehat {A_1}=\widehat {A_3}=72^0 (\text {đối đỉnh})\)
\(\widehat {A_2}=\widehat {A_4}=108^0 (\text {đối đỉnh})\)
`@` Số đo các góc của đỉnh B:
`+`\(\widehat {A_4}=\widehat {B_4}=108^0 (\text {đồng vị})\)
`+`\(\widehat {A_2}=\widehat {B_2}=108^0 (\text {đồng vị})\)
`+`\(\widehat {A_3}=\widehat {B_1}=72^0 (\text {sole trong})\)
`+`\(\widehat {A_3}=\widehat {B_3}=72^0 (\text {đồng vị})\)
Tổng số con cá mà cả ba bạn câu được là:
11 + 9 + 12 = 32 ( con )
Mỗi con cá có mệnh giá là:
192000 : 32 = 6000 ( đồng )
An nhận được số tiền là :
6000 x 11 = 66000 ( đồng )
Bình nhận được số tiền là:
6000 x 9 = 54000 ( dồng )
Cường nhận được số tiền là:
6000 x 12 = 72 000 ( đồng )
Đ/S..
Gọi số tiền mỗi bạn nhận được là \(a,b,c\) ) đồng, \(a,b,c\inℕ^∗\)
Vì số tiền chia tỉ lệ với số con cá câu được nên ta có:
\(\dfrac{a}{11}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{12}\) và \(a+b+c=192000\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{11}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a+b+c}{11+9+12}=\dfrac{192000}{32}=6000\)
=> \(\dfrac{a}{11}=6000\Rightarrow a=6000\times11=66000\left(TMĐK\right)\)
=> \(\dfrac{b}{9}=6000\Rightarrow6000\times9=54000\left(TMĐK\right)\)
=> \(\dfrac{c}{12}=6000\Rightarrow c=6000\times12=72000\left(TMĐK\right)\)
Vậy số tiền mỗi bạn An, Bình, Cường nhận được là: 66000 đồng, 54000 đồng, 72000 đồng