a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆DBH có:

BH là cạnh chung

HA = HD (gt)

⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)

⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)

⇒ BH là tia phân giác của ∠ABD

b) Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)

⇒ AB = DB (hai cạnh tương ứng)

Do ∠ABH = ∠DBH (cmt)

⇒ ∠ABC = ∠DBC

Xét ∆ABC và ∆DBC có:

AB = DB (cmt)

∠ABC = ∠DBC (cmt)

AC là cạnh chung

⇒ ∆ABC = ∆DBC (c-g-c)

c) Do ∆ABC = ∆DBC (cmt)

⇒ ∠BAC = ∠BDC = 90⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ BD ⊥ CD

Số l nước trong 3 bình đầu là: 3 x 3 = 9(l)

Số l nước 2 bình sau là: 4 x 2 = 8(l)

Nhóm tham quan mang tổng số nước là: 9 + 8 = 17(l)

đ/s: 17l

Thể tích nước nhóm tham quan đã mang:

3 x 3 + 4 x 2 = 17 (lít)

Đ.số: 17 lít nước

\(x\) + 5 ⋮ \(x\) (\(x\) ≠ 0)

      5 ⋮ \(x\) 

\(x\) \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5)

b, \(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{6}{11}\) + \(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{16}{11}\) + 7

= (\(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{5}{9}\)) + (\(\dfrac{6}{11}\) + \(\dfrac{16}{11}\)) + 7

= 1 + 2 + 7

= 10

a, Đáng lẽ đề phải là:

0,2 x 517 x 7 + 0,7 x 483 x 2 em ạ

Lời giải:
Xét tam giác $BMD$ và $EMA$ có:

$\widehat{BMD}=\widehat{EMA}$ (đối đỉnh) 

$BM=EM$ (gt) 

$MD=MA$ (do $M$ là trung điểm $AD$)

$\Rightarrow \triangle BMD=\triangle EMA$ (c.g.c)

$\Rightarrow BD=EA$ (đpcm)

và $\widehat{MBD}=\widehat{MEA}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AE\parallel BD$ (đpcm)

Hình vẽ:

  5 + 5 

= năm + năm

= năm x 1 + năm x 1

= năm x ( 1 + 1)

= 2 (năm)

Lời giải:

$=(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})+(\frac{5}{11}+\frac{16}{11})+(\frac{7}{13}+\frac{19}{13})$

$=\frac{5}{5}+\frac{22}{11}=\frac{26}{13}=1+2+2=5$

Lời giải:
a. 

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) 

$AM=\frac{BC}{2}=10:2=5$ (cm) - tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền.

b.

Tứ giác $ADHE$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}$ nên $ADHE$ là hcn

$\Rightarrow AH=DE$.

c.

Do $AM=\frac{BC}{2}=BM$ nên tam giác $MAB$ cân tại $M$

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{MAB}$

Gọi $T$ là giao điểm $HF$ và $AM$

Do $F$ đối xứng với $A$ qua $E$ nên $E$ là trung điểm của $AF$.

Tam giác $HAF$ có đường cao $HE$ đồng thời là trung tuyến nên $HAF$ cân tại $H$

$\Rightarrow HE$ cũng là đường phân giác.

$\Rightarrow \widehat{H_1}=\widehat{H_2}$

$\Rightarrow \widehat{AHT}=\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=2\widehat{H_1}=2\widehat{A_2}=\widehat{A_2}+\widehat{A_2}$

$=\widehat{A_2}+90^0-\widehat{B}=\widehat{A_2}+90^0-\widehat{MAB}=\widehat{A_2}+90^0-(\widehat{A_1}+\widehat{A_2})$

$=90^0-\widehat{A_1}$

Vậy: $\widehat{AHT}+\widehat{A_1}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{HTA}=180^0-(\widehat{AHT}+\widehat{A_1})=180^0-90^0=90^0$
$\Rightarrow AM\perp HF$

Hình vẽ:

4 và 3/4 m = 4,75 m                                                 1 và 1/25 m = 1,04 m

2 và 1/2 km = 2,5 km                                           5 và 5/100km= 5,05 km

4m\(\dfrac{3}{4}\) m=\(\dfrac{19}{4}\) =4,75m

1m\(\dfrac{1}{25}\) m=\(\dfrac{26}{25}\)m =1,04m

2km\(\dfrac{1}{2}\) km=\(\dfrac{5}{2}\) km=2,5km

5km\(\dfrac{5}{100}\) km=\(\dfrac{101}{20}\) km=5,05km

:D