a) 

\(3^x=81\\ 3^x=3^4\\ x=4\)

b) 

\(\left(3x-5\right)^2=49\\ \left(3x-5\right)^2=7^2\)

TH1: 3x - 5 = 7 

3x = 7 + 5

3x = 12

x = 12 : 3 

x = 4 

TH2: 3x - 5 = -7

3x = -7 + 5

3x = -2

x = -2/3 

c) 68 - ? = 36

d) 

\(\left(7-2x\right)^3=27\\ \left(7-2x\right)^3=3^3\\ 7-2x=3\\ 2x=7-3\\ 2x=4\\ x=\dfrac{4}{2}\\ x=2\)

ê

15583 là số nguyên tố bạn nhé

ê

Nữa chu vi vườn hoa là:

120 : 2 = 60 (m)

Tổng số phần bằng nhau là:

5 + 7 = 12 (phần)

Chiều dài vườn hoa là:

60 : 12 x 7 = 35 (m)

Chiều rộng vườn hoa là:

60 - 35 = 25 (m)

ĐS: ...

b) đâu?

đề bài đâu?

\(-5x^3+xy^2z^3\)có bậc 6 vì  6 > 3 

Giải:

+ Xét hạng  tử thứ nhất là: 5\(x^3\) vậy hạng tử này có bậc là 3

+ Xét hạng tử thứ hai là: \(xy^2z^3\)

     \(x\)  có bậc là 1

     y² có bậc là 2

     z³ có bậc là 3 

Vậy hạng tử \(xy^2z^3\) có bậc là: 1 + 2 + 3 = 6

+ Bậc của hạng tử \(xy^2z^3\) lớn hơn bậc của hạng tử - 5\(x^3\) nên đó là bậc của đa thức vì vậy bậc của đa thức là 6

2:

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBKC

=>\(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BA}{BC}\)(2)

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BK}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BK\cdot BA\)

b: Xét ΔBHK và ΔBAC có

\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BK}{BC}\)

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK~ΔBAC
=>\(\widehat{BHK}=\widehat{BAC}=70^0\)

c: Xét ΔBKH có BI là phân giác

nên \(\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{BH}{BK}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{DA}{DC}\)

=>\(IH\cdot DC=DA\cdot IK\)

657 x 8 -1423

=5256 - 1423

=3833

\(657\times8-1423\)

\(=526-1423\)

\(=3833\)

=> E = {12; 14; 16; ... ; 100} 

657 x 8 -1423

=5256 - 1423

=3833

Mình nghĩ dùng pp công sẽ nhanh hơn dùng pp thế rất lâu bạn 

Bài 5:

a) Để hpt có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{2}{m}\Leftrightarrow m\ne\pm2\) 

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\2x+m\cdot\dfrac{m-mx+1}{2}=2m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\2x+\dfrac{m^2-m^2x+m}{2}=2m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\4x+m^2-m^2x+m=4m-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\\left(m^2-4\right)x=m^2-3m+2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-m\cdot\dfrac{m-1}{m+2}+1}{2}=\dfrac{\dfrac{m\left(m+2\right)-m\left(m-1\right)+m+2}{m+2}}{2}=\dfrac{2m+1}{m+2}\\x=\dfrac{m^2-3m+2}{m^2-4}=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\) 

Để x,y nguyên thì \(\dfrac{m-1}{m+2};\dfrac{2m+1}{m+2}\) phải nguyên 

+) Ta có: \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{m+2-3}{m+2}=1-\dfrac{3}{m+2}\)

=> m + 2 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

=> m ∈ {-1; -3; 1; -5} (1)

+) Ta có: \(\dfrac{2m+1}{m+2}=\dfrac{2m+4-3}{m+2}=2-\dfrac{3}{m+2}\)

=> m + 2 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

=> m ∈ {-1; -3; 1; -5} (2) 

Từ (1) và (2) => m ∈ {1; -1; 3; -3} 

Diện tích sắt cần để làm lồng sắt là:

\(2\times\left(4+1\right)\times2+2\times4\times1=28\left(m^2\right)\)

Làm lồng sắt hết số tiền là:

\(28\times39000=1092000\left(đ\right)\)

ĐS: ...

e