Gọi H là giao điểm của AG với BC

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

H là giao điểm của AG với BC

Do đó: H là trung điểm của BC và \(AG=2GH;GH=\dfrac{1}{3}HA\)

Xét ΔHAB có GD//AB

nên \(\dfrac{HD}{HB}=\dfrac{HG}{HA}\)

=>\(\dfrac{HD}{HB}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{HD}{DB}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{BD}{BH}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(BD=\dfrac{2}{3}BH=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{3}BC\)

1975x75+75x25

=75x(1975+25)

=75x2000=150000

1975 x 75 + 75 x 25

= 75 x (1975 + 25)

= 75 x 2000 

= 75 x 2 x 1000

= 150 x 1000 

= 150000

làm giúp mình bài này nhanh nhé!!!!!

Số lớn chia cho số bé thì được thương là 7, dư là 5

=>Số lớn =7x số bé +5

Số bé là (125-5):(7+1)=120:8=15

Số lớn là 7x15+5=110

5555....5555 (2023 chữ số 5) cs tận cùng là 5 => Số đó chia hết cho 5

Vậy cộng thêm 0 đơn vị là ít nhất để số đó chia hết cho 5

\(a.5\cdot\left(12-x\right)-20=30\\ 60-5x-20=30\\ 5x=10\\ x=2\\ b.\left(50-6x\right)\cdot18=8\cdot9\cdot5\\ 900-108x=360\\ 180x=540\\ x=3\\ c.128-3\cdot\left(x+4\right)=23\\ 128-3x-12=23\\ 3x=93\\ x=31\\ d.\left[\left(4x+28\right):3+55\right]:5=35\\ \left(4x+28\right):3=120\\ 4x+28=360\\ 4x=332\\ x=83\\ e.6x+4x=2010\\ x\cdot\left(6+4\right)=2010\\ 10x=2010\\ x=201\\ f.200-\left(2x+6\right)=64\\ 2x+6=136\\ 2x=130\\ x=65\)

\(g.135-5\cdot\left(x+4\right)=35\\ 5\cdot\left(x+4\right)=100\\x+4=20\\x=16\)

\(h.12x+13x=2000\\ x\cdot\left(12+13\right)=2000\\ x\cdot25=2000\\ x=80\\ i.\left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\\ x-3=0\Rightarrow x=3\\ \text{ vậy x = 4 hoặc x = 3 thì }\left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \)

Tìm số tự nhiên x sao cho tổng 1+4+7+...+(3x+1) bằng 330.

Dùng công thức cũ:

(3x^2 + 2x)/2 = 330

Nhân hai vế bằng 2:

3x^2 + 2x = 660

Trừ 660 khỏi hai vế:

3x^2 + 2x - 660 = 0

Biết nhân tử:

(3x + 30)(x - 22) = 0

Được hai giá trị của x:

3x + 30 = 0 --> x = -10 (hóa, vì x là số tự nhiên)

x - 22 = 0 --> x = 22 (hóa, vì x không phải là số tự nhiên)

Tuy nhiên, chúng ta có thể tìm một giá trị gần đúng của x sao cho tổng gần bằng 330. Dùng công thức viết lại:

x ≈ (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong trường hợp này, a = 3, b = 2, và c = -660. Đưa vào những giá trị này, chúng ta có:

x ≈ (-2 ± √(4 - 4(3)(-660))) / (2(3)) ≈ (-2 ± √(2464)) / (6) ≈ (-2 ± √49.28) / (6) ≈ (-2 ± 7.02) / (6)

Vậy chúng ta có hai giá trị gần đúng của x:

x ≈ (-2 + 7.02) / (6) ≈ 1.17 x ≈ (-2 - 7.02) / (6) ≈ -1.83

Vì x phải là số tự nhiên, chúng ta có thể tròn giá trị đầu tiên xuống gần nhất, tức là x ≈ 1.

Tóm lại, giá trị gần đúng của x là x ≈ 1.

Và câu hỏi của bạn là:

2.x + x + 45

Kết hợp các hạng tử như sau:

3x + 45

Vậy câu trả lời là: 3x + 45

Đặt C(x)=0

=>\(x^2-2x+5=0\)

=>\(x^2-2x+1+4=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+4=0\)(vô lý)

=>C(x) vô nghiệm

Đặt D(x)=0

=>\(-x^2-6x-9=0\)

=>\(x^2+6x+9=0\)

=>\(\left(x+3\right)^2=0\)

=>x+3=0

=>x=-3

Số lượng số hạng là:

(76 - 8) : 4 + 1 = 18 (số hạng)

Tổng của dãy số là:

(76 + 8) x 18 : 2 = 756 

ĐS: ...

tổng số hạng \(\dfrac{76-8}{4}+1=18\)số 

Tổng giá trị \(\dfrac{\left(76+8\right)}{2}.18=756\)

Giá tiền của 6 tập giấy=giá tiền của 5 chiếc bút

=>Giá tiền của 1 tập giấy=5/6 giá tiền của 1 chiếc bút

Giá tiền của 1 chiếc bút là:

\(2200:\left(7\times\dfrac{5}{6}-4\right)=2200:\dfrac{11}{6}=1200\left(đồng\right)\)

Giá tiền của 1 tập giấy là:

\(1200\times\dfrac{5}{6}=1000\left(đồng\right)\)