5100 nha

xin lỗi =2550

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{3}\Rightarrow3a+3b=ab\Rightarrow3a=b\left(a-3\right)\Rightarrow b=\frac{3a}{a-3}\)

\(\Rightarrow b=\frac{3\left(a-3\right)+9}{a-3}=3+\frac{9}{a-3}\left(a\ne3\right)\) (*)

Do a,b nguyên nên a-3 phải là ước của 9 

\(\Rightarrow\left(a-3\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\Rightarrow a=\left\{-6;0;2;4;6;12\right\}\) Đối chiếu với điều kiện đề bài

\(\Rightarrow a=\left\{2;4;6;12\right\}\) Thay các giá trị của a vào biểu thức (*) để tìm các giá trị tương ứng của b. Bạn tự làm nốt nhé!

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)

bằng 0 nha

Đề bài phải sửa thành:.......-2019-2020

a=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+(2017+2018-2019-2020)=-4-4-4-.....-4

Tổng trên có 2020 số hạng với cách nhóm 4 số hạng liên tiếp như trên ta có giá trị mỗi nhóm là -4 và có tất cả số nhóm là

2020:4=505 nhóm

=> a=-4x505=-2020

Gọi số lẻ bé nhất là x , các số lẻ tiếp theo lần lượt từ bé đến lớn là x + 2 , x + 4 , x + 6 , x + 8 , x + 10 , x + 12 , x + 14

Theo đề bài , ta có :

x+x+2+x+4+x+6+x+8+x+10+x+12+x+14=144

\(x\times8+\left(2+4+6+8+10+12+14\right)=144\)

\(x\times8+56=144\)

\(x\times8=88\)

\(x=11\)

Vậy số lẻ lớn nhất là x + 14 = 11 + 14 = 25

Trả lời: 8 số lẻ liên tiếp là: 2k+1; 2k+3; 2k+5; 2k+7; 2k+9; 2k+11; 2k+13; 2k+15

Tổng 8 số lẻ liên tiếp là: 16k+64= 144

-> 16k= 80

-> k= 5

Vậy số lẻ lớn nhất là: 2k+15= 10+15=25

Đáp số: 25