Cho t/g ABC. M,N lần lượt là Tđiểm AB,AC. Lấy D/N là TĐiểm của MD
C/m:a) CD=Am;Cd//Am
b) t/g BMC= T/g DCM
c) MN//BC, MN=1/2 Bc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.(2 - 1)+2.(3 - 1)+3.(4 - 1)+....+20.(20 + 1 - 1)=[(1.2 +2.3 + 3.4 +4.5 + ....+20.(20+1)] - (1 + 2 +3 + ... +20)=\(\frac{20.\left(20+1\right).\left(20.2+1\right)}{6}\)
=2870
Đặt\(A=1^2+2^2+3^2+...+20^2\)
Ta có \(A=1\cdot\left(2-1\right)+2\cdot\left(3-1\right)+3\cdot\left(4-1\right)+...+20\cdot\left(21-1\right)\)
\(A=\left(1\cdot2+2\cdot3+...+20\cdot21\right)-\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(A=B-C\)(với \(B=\left(1\cdot2+2\cdot3+...+20\cdot21\right);C=\left(1+2+3+...+20\right)\)
Dễ nhận thấy \(C=1+2+3+...+20=\frac{20\cdot21}{2}=10\cdot21=210\)
Xét \(3B=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+20\cdot21\cdot\left(22-19\right)\)
\(3B=\left(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+20\cdot21\cdot22\right)-\left(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+19\cdot20\cdot21\right)\)
\(3B=20\cdot21\cdot22\Leftrightarrow B=20\cdot7\cdot22=3080\)
Vậy \(A=B-C=3080-210=2870\)
Nhận xét: Phương pháp giải
Tính A bằng cách đưa về những dãy số đã biết cách tính
Tính B bằng cách khử liên tiếp: số hạng sau sẽ khử số hạng liền trước.
Chúc bạn học tốt!
\(1,\frac{7x-3}{x-1}=\frac{2}{3}\) ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(7x-3\right)}{3\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{3\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow21x-9=2x-2\)
\(\Rightarrow21x-2x=9-2\)
\(\Leftrightarrow19x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{19}\)(TM)
kl :....
\(3,\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-3}{2-x}\) ĐKXĐ : \(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow1+3x-6=3-x\)
\(\Leftrightarrow3x+x=-1+6-3\)
\(\Leftrightarrow4x=2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(TM)
KL : ....
a) \(x^2-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{-3}{4}\)
Vô lí => Phương trình vô nghiệm
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
b) \(x-\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-x+2-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
c) \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy x = {1;2}
d) \(x^2-2x-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy x = {1;2}
ta có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\)
ADTCDTSBN :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14\)
\(\frac{y}{13}=2\Leftrightarrow y=26\)
KL : ...
kb nhoa
Giúp mik vs bạn nào làm đúng mik k cho