Số học sinh dự thi học sinh giỏi của 1 tỉnh là 1 số gồm 3 chữ số dưới dạng 2a1. Nếu cứ viết tiếp mãi số 2a1 vào bên phải số cũ thì sẽ được số 2a12a1...2a1, (2011 lần 2a1) chia hết cho 11. Tìm số học sinh dự thi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình dễ vẽ; bạn tự vẽ nhé!
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC; ta có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{B}\)- chung
\(\Rightarrow\)tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (g-g)
b) Xét tam giác ABH và tam giác ADH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)
\(AH\)- cạnh chung
\(BH=HD\)(GT)
\(\Rightarrow\)Tan giác ABD = tam giác ADH (c-g-c)
\(\Rightarrow\)AB = AD (2 cạnh tương ứng)
Vì tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow HB.BC=AB.AB=AB.AD\)(Vì AB = AD theo chứng minh trên)
Vậy AB.AD=BH.BC (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(x^2+2y^2=m;y^2+2z^2=n;z^2+2x^2=p\)
Ta có :\(9\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\frac{a^3}{x^2+2y^2}+\frac{b^3}{y^2+2z^2}+\frac{c^3}{z^2+2x^2}\right)\)
\(=\left(1+1+1\right)\left(m+n+p\right)\left(\frac{a^3}{m}+\frac{b^3}{n}+\frac{c^3}{p}\right)\ge\left(a+b+c\right)^3=1\)
do đó \(9\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\frac{a^3}{x^2+2y^2}+\frac{b^3}{y^2+2z^2}+\frac{c^3}{z^2+2x^2}\right)\ge1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\frac{a^3}{x^2+2y^2}+\frac{b^3}{y^2+2z^2}+\frac{c^3}{z^2+2x^2}\right)\ge\frac{1}{9}\)(đpcm)
Xong rồi đấy,bạn k cho mình nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
Góc BHA = góc BAC
Chung góc ABC
=) Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (g-g)
b) Áp dụng định lý py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta đươc:
AB^2 + AC^2 = BC^2
(=) 9^2 + 12^2 = BC^2
(=) BC = 15
do tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
=) BA/BC = HA/AC
(=) 9/15 = HA/12
(=) HA = 7,2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để M=a+b+c nhỏ nhất thì a,b,c phải nhỏ nhất
mà a\(\ge\)5 , b\(\ge\)6 , c\(\ge\)7
và a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)=125
\(\Rightarrow\)a,b,c lần lượt là 5 ,6,8 (tmđk)
GTNN của M là 19
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do ABCD là tứ giác nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
Ta có : \(A:B:C:D=1:2:3:4\)
<=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{D}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36^0\)\
Suy ra \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=36^0\\\widehat{D}=36^0.4=144^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=36^0+144^0=180^0\)
Do góc A và góc D là hai góc trong cùng phía và bù nhau
=> AB // CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(m\left(x-1\right)=5-\left(m-1\right)x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(m-1\right)=5\)
Nếu \(m=1\) thì pt có dạng:
\(0x=5\)
=> pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne1\)thì pt có nghiệm duy nhất là:
\(x=\frac{5}{2\left(m-1\right)}\)
Vậy pt vô nghiệm khi \(m=1\)
Tui mới hcj lớp 5 thui , sao mà trả lời được Q!!!