\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}\)= \(\frac{a^2+b^2+2ab}{a^2+b^2}\)= 1 + \(\frac{2ab}{a^2+b^2}\)

Ta có: a,b > 0

a² + b² >= 2\(\sqrt{a^2b^2}\) = 2ab

Tỉ số \(\frac{2ab}{a^2+b^2}\)càng nhỏ khi |a - b| càng lớn.

Mà 1 <= a,b <= 2

=> Max_{|a - b|} = 1 khi a = 2, b = 1 hoặc a = 1, b = 2

Vậy, Min_A = 1 + \(\frac{2.1.2}{1^2+2^2}\)= 1 + \(\frac{4}{5}\)= \(\frac{9}{5}\)

Bài này nếu tính GTLN thì Max_A = 2 khi a = b

Câu trả lời của tớ là : Max_A = 2 khi a = b

Ý tớ là đồng ý với kết quả của Chibi

tk nha

ta có:

\(1+2\sqrt{3}=1+2+\sqrt{3}=1+2+1,73..=4,73...\)

\(\Rightarrow1+2\sqrt{3}>4\)

Ta có: \(2\sqrt{3}=3,464...\)\(>3\)

\(\Rightarrow1+2\sqrt{3}>1+3=4\)

\(Vậy\)\(1+2\sqrt{3}>4\)

cái này làm r` mà

Vào link này nha bn :https://olm.vn/hoi-dap/detail/80735647348.html

Học tốt !!!

Không được gửi các câu hỏi không liên quan tới toán

Ai có ý nghĩ chung thì ủng hộ

Học đi , yêu với chả đương !

a.

Góc AKB là góc nội tiếp chắn nửa (O) nên ∠AKB=90o∠AKB=90o

Khi này dễ dàng có đpcm

b.

Do C là trung điểm OA nên AC=OA2=R2AC=OA2=R2

Tứ giác BCHK nội tiếp nên chứng minh được △AHC∼△ABK△AHC∼△ABK

Từ đó: ACAK=AHAB⇒AH.AK=AC.AB=R2.2R=R2ACAK=AHAB⇒AH.AK=AC.AB=R2.2R=R2

c.

Lấy điểm E trên tia đối của BK sao cho KE=KM=KI

Chứng minh được tam giác AMO đều (có 3 cạnh = nhau) khi đó ∠MAB=60o∠MAB=60o

Dễ dàng chứng minh được tứ giác ABKM nội tiếp nên ∠MKE=∠MAB=60o∠MKE=∠MAB=60o

khi đó tam giác MKE đều nên ME = MK(1)

Có ∠CMB=∠MAB=6oo∠CMB=∠MAB=6oo (hai góc cùng phụ với góc AMC) nên

∠MNK=∠BME(2)∠MNK=∠BME(2)

Góc CMB=60oCMB=60o nên MB=2MCMB=2MC mà MN=2MCMN=2MC nên MN=MB(3)MN=MB(3)

Từ (1),(2) và (3) nên △NMK=△BME△NMK=△BME nên NK=BENK=BE hay NI+IK=BK+KINI+IK=BK+KI từ đó có đpcm

Hình gửi kèm

cần gắp ko bn êi