Ta có:\(x+1+x^2+x^3=1993^x\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=1993^x\)

Ta thấy x=0 là một nghiệm vì 0+1+0+0=1993⁰

x <0 thì \(1993^x\)không nguyên còn \(x+1+x^2+x^3\) nguyên nên x<0 không là nghiệm

Gọi quãng đường AB là x ( km ) ( x > 0 )

Thời gian người ấy dự định đi quãng đường AB là: \(\frac{x}{10}\left(h\right)\)

Theo thực tế người ấy đi nửa quãng đường AB: \(\frac{x}{20}\left(h\right)\)

Thời gian người ấy đi quãng đường AB còn lại là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình như sau:

\(\frac{x}{20}+\frac{1}{2}+\frac{x}{30}=\frac{x}{10}\)

\(\Leftrightarrow3x+30+2x=6x\)

\(\Leftrightarrow3x+2x-6x=-30\)

\(\Leftrightarrow-x=-30\Leftrightarrow x=30\left(tmđk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 30 km 

a) Ta có các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác đều cạnh 5cm. Đường cao của mỗi mặt bên :

SH = √SC2−HC2SC2−HC2

=  √52−2,5252−2,52 = √18,75 ≈ 4,33 (cm)

Diện tích xung quanh hình chóp:

S_xq = p.d = 1212.5.4. 4,33 = 43,3 (cm²)

Diện tích đáy hình chóp:

S_đ =  a ² = 5²  = 25(cm²)

Diện tích toàn phần hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ = 43,3 + 25 = 68,3 (cm²)

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-48-trang-124-sgk-toan-lop-8-tap-2-c43a6297.html#ixzz5FeMLVE4p

Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác cân có cạnh bên 5cm, cạnh đáy 6cm.

Đường cao SH của mặt bên là :

 SH = √SA2−AH2SA2−AH2 = √52−3252−32 = √16 = 4 (cm)

Diện tích xung quanh hình chóp:

S_xq = p.d = 1212.6.6 .4 =72 (cm²)

Đáy của hình chóp là lục giác đều. Diện tích lục giác bằng 6 lần diện tích tam giác đều ABO.

Chiều cao của tam giác đều là:

OH = √OB2−BH2OB2−BH2 = √62−3262−32 =  √27 ≈ 5,2 (cm)

Diện tích đáy hình chóp:

S_đ = 6.1212.6.5,2 = 93,6 (cm²)

Diện tích toàn phần hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ =72 + 93,6  =165,6  (cm²)

linh hk bt lm

Vì BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)⁽¹⁾

Mà \(HK//BD\)\(\Rightarrow\widehat{DBH}=\widehat{KHC}\)⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{KHC}\)

Xét \(\Delta ABD\)và   \(\Delta CHK\)có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{KHC}\)(chứng minh trên)

\(\widehat{BAD}=\widehat{HCK}\)(cùng phụ    \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta ABD~CHK\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{CH}=\frac{AD}{CK}\)(2 cặp cạnh tỉ lể tương ứng)

\(\Rightarrow AB.CK=CH.AD\left(đpcm\right)\)

Xong rồi đấy,bạn k cho mình nhé

Ta có : \(f\left(x\right)=x^2+6x+15=\left(x+3\right)^2+6\ge6\)

Vậy Min = 6 <=> x = - 3

Nhận thấy , giá trị của x càng tăng thì giá trị của f(x) cũng tăng theo 

Vậy f(x) không có giá trị lớn nhất .

Có: \(f\left(x\right)=x^2+6x+15=x^2+2.3x+3^2+6=\left(x+3\right)^2+6\)

Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+6\ge6\forall x\)

\(\Rightarrow\)GTNN của f(x) là 6 khi: ( x+3 )² = 0

                                                     x+3 = 0

                                                          x=-3

Vậy GTNN của f(x) là 6 khi x=-3

Chúc bạn học tốt!

\(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3=\left(2x+1-2x+1\right)\left[\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x+1\right)^2\right]\)

                                                    \(=2.\left(4x^2+4x+1+4x^2-1+4x^2-4x+1\right)\)

                                                    \(=2\left(12x^2+1\right)\)

\(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3\)

\(=\left[\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.\left(2x\right).1^2+1^3\right]-\left[\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.\left(2x\right).1^2-1^3\right]\)

\(=\left(8x^3+12x^2+6x+1\right)-\left(8x^3-12x^2+6x-1\right)\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+12x^2-6x+1\)

\(=8x^3-8x^3+6x-6x+12x^2+12x^2+1+1\)

\(=0+0+24x^2+2\)

\(=24x^2+2\)

 OK CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!

pt <=> \(\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{4x+a+b+c}{a+b+c}=5\) (Cộng 4 vào mỗi vế)

   <=> \(\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{4x+a+b+c-5\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=0\)

   <=>  \(\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{4x-4a-4b-4c}{a+b+c}=0\)

   <=>  \(\left(a+b+c-x\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz dạng engel, ta có :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}=\frac{9}{a+b+c}>\frac{4}{a+b+c}\)

=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{4}{a+b+c}>0\)

Vậy phương trình trên có nghiệm là 

x = a + b + c 

222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222_{2222222222222222222222222222^{2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222}}

-Cơ quan phân tích thị giác gồm:

+Cơ quan thụ cảm(các tế bào thụ cảm thị giác trong màng lưới của cầu mắt)

+Dây thần kinh thị giác(dây số 2)

+Vùng thị giác ở thùy chẩm

-Sự tạo ảnh ở màng lưới:

+Ta nhìn được vật là do các tia sáng chiếu vào vật qua thể thủy tinh tới màng lưới sẽ tác động lên các tế bào thu cảm thị giác làm hưng phấn các tế bào này và truyền xung thần kinh theo dây thần kinh thị giác về vùng thị giác ở thùy chẩm cho ta nhận biết về hình dạng, độ lớn và màu sắc của vật

+Lượng ánh sáng nhiều hay ít là do sự co giãn của đồng tử