a) 73² - 27²
= (73 - 27)(73 + 27)
= 46 . 100
= 4600

b) 37² - 13²
= (37 - 13)(37 + 13)
= 24 . 50
= 1200

c) 2002² - 2²
= (2002 - 2)(2002 + 2)
= 2000 . 2004
= 4008000

a ) 73² - 27² = 43²

b ) 37² - 13² = 24²

c ) 2002² - 2² = 1998²

\(C=\frac{1+x}{3-x}-\frac{1-2x}{3+x}-\frac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)

\(C=\left(1+x\right)\left(3+x\right)-\left(1-2x\right)\left(3-x\right)-x\left(1-x\right)\)

\(C=3+4x+x^2-\left(3-5x+2x^2\right)-x+x^2\)

\(C=2x^2+3x+3-3+5x-2x^2\)

\(C=8x\)

Câu 1:

a)BĐVT:\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)

                              \(=A^2-2AB+B^2+4AB\)

                                \(=\left(A-B\right)^2+4AB\left(BVT\right)\)

b)\(BĐVT:\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)

                                      \(=A^2+2AB+B^2-4AB\)

                                        \(=\left(A+B\right)^2-4AB\left(BVP\right)\)

Ta có x^4/a + y^4/b = 1/(a + b)

<=> x^4/a + y^4/b = (x^2 + y^2)^2/(a + b).

Bn tự qui đồng và khử mẫu nha, xong thì đc : (a + b)(bx^4 + ay^4) = ab(x^4 + 2x^2y^2 + y^4)

<=> abx^4 + a^2y^4 + b^2x^4 + aby^4 = abx^4 + 2abx^2y^2 + aby^4

<=> a^2y^4 - 2abx^2y^4 + b^2x^4 = 0

<=> (ay^2 - bx^2)^2 = 0

<=> ay^2 - bx^2 = 0

<=> bx^2 = ay^2 => đpcm

cam on nha

Ta có:

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=9\)

Mặt khác a + b + c = 0

=> \(T=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=9\)

Ta có : x(2x + 1) - x²(x + 2) + (x³ - x + 2) 

= 2x² + x - x³ - 2x² + x³ - x + 2

= -x³ + x³ + 2x² - 2x² + x - x + 2

= 0 + 0 + 0 + 2

= 2 

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x (đpcm)

\(A=\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)

\(=x^4+2x^2+1-4x+4x^3\)

\(=x^4+4x^3+2x^2-4x+1\)

\(=\left(x^4+2x^3-x^2\right)+\left(2x^3+4x^2-2x\right)-\left(x^2+2x-1\right)\)

\(=\left(x^2+2x-1\right)^2\)

( 1  + x²)²  -  4x ( 1 - x² )  

= x⁴ + 2x² + 1 - 4x + 4x³

= x³ + 2x² - x + 2x³  + 4x² - 2x - x²  - 2x + 1

= x ( x² + 2x -  1 ) +  2x  ( x²  + 2x - 1 ) - ( x² + 2x  - 1 ) 

= ( x² + 2x - 1 ) ( x² + 2x   - 1 ) 

= ( x² +  2x - 1)²             

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath