Cho \(\Delta ABC\)có 3 trung tuyến AD,BE,CF sao cho \(AD⊥BE\).Trên tia ED lấy I sao cho DE = DI.
Chứng minh \(\Delta FIC\)vuông tại I ; IF = AD ; IC = BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 7 2017
Gọi O là tâm hình chữ nhật AENF, khi đó OA = OE = OF
Xét tam giác vuông FCE có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OE = OF = OC
Vậy thì OA = OC hay O luôn thuộc trung trực của AC.
12 tháng 11 2017
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
30 tháng 6 2017
\(a+b=a^3+b^3=1\)
\(\Leftrightarrow a+b=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)-3ab=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-3ab=1\)
\(\Leftrightarrow1-3ab=1\)
\(\Rightarrow ab=0\)
Ta có : \(\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2=a^4+b^4+2\left(ab\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=1\)(2)
Từ (1) ; (2) => đpcm
28 tháng 6 2017
Các bạn xem mình làm thế này có đúng không:
Chỉ việc chọn hai phân thức nghịch đảo nhau với tử và mẫu đều chứ biến X và không có giá trị nào của X để tử và mẫu đồng thời bằng 0. Chẳn hạn:
\(\frac{x-1}{x+1}and\frac{x+1}{x-1}\)
Vậy: Có vô số cặp phân thức như thế.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 6 2017
Một số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Theo đề bài tổng này có tận cùng bằng 3.
Do đây là tổng của 3 chữ số nên nó lớn hơn 0 và nhỏ hơn 28.
Các số thỏa mãn chia hết 3, có tận cùng bằng 3 trong khoảng này là 3.
Vậy có duy nhất một số thỏa mãn là 300.
TN
3
27 tháng 6 2017
\(=\left(x-3y\right)^2+2.3.\left(x-3y\right)+3^2=\left(x-3y+3\right)^2\)
27 tháng 6 2017
\(=\left(x-3y\right)^2+2\left(x-3y\right)\left(3\right)+\left(3\right)^2\)
\(=\left(x-3y+3\right)^2\)
TN
2
27 tháng 6 2017
a) 732 - 272
= (73 - 27)(73 + 27)
= 46 . 100
= 4600
b) 372 - 132
= (37 - 13)(37 + 13)
= 24 . 50
= 1200
c) 20022 - 22
= (2002 - 2)(2002 + 2)
= 2000 . 2004
= 4008000
27 tháng 6 2017
a ) 732 - 272 = 432
b ) 372 - 132 = 242
c ) 20022 - 22 = 19982
KN
1
26 tháng 6 2017
\(C=\frac{1+x}{3-x}-\frac{1-2x}{3+x}-\frac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)
\(C=\left(1+x\right)\left(3+x\right)-\left(1-2x\right)\left(3-x\right)-x\left(1-x\right)\)
\(C=3+4x+x^2-\left(3-5x+2x^2\right)-x+x^2\)
\(C=2x^2+3x+3-3+5x-2x^2\)
\(C=8x\)