cái = 0 của pt 2 ý,,,,bạn thấy nha,,,do x>0 ( ĐKXĐ) ta có \(\frac{5\left(x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4x}+21}\ge\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}\)

Từ đó dẫn đến vô lí

b)\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)

Đk:....

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}-21-\left(\sqrt{x^2-3x-18}-6\right)-\left(5\sqrt{x}-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x^2+4x-441}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x^2-3x-18-36}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25x-225}{5\sqrt{x}+15}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-9\right)\left(5x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{\left(x-9\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25\left(x-9\right)}{5\sqrt{x}+15}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\frac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25}{5\sqrt{x}+15}\right)=0\)

chịu cái trong ngoặc r` bình phương đi :v

bạn tự làm đi,,dễ mà,,,cứ cố tách bình phương là ok mà

MK CHỈ VIẾT KQ THUI NHA ! VÌ DÀI QUÁ ...

A= 4,236067977                      B = 2,414213562                        C= 0,8218544151

D= 3,968118785                      E=  \(-\)\(10\sqrt{2}\)                          F=17,10050878 (\(3\sqrt{5}+6\sqrt{3}\))

G=\(-7\sqrt{5}\)                       H= \(-10\sqrt{2}\)  

K VÀ KB NHOA !  Dương Nguyễn Ngọc Khánh !

Bạn ko biết giải pt à? .... 

Y chang bạn hoàng anh tuấn nhưng đáp số đc rút gọn nhé:

--------------

\(\Delta'=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_{..1}=\frac{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}=\frac{2-\sqrt{3}+1}{2}=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\)

\(x_{..2}=\frac{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}=\frac{2+\sqrt{3}-1}{2}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)

\(2x^2-4x+\sqrt{3}=0\Rightarrow\Delta^'=4-2\sqrt{3}\)

Nghiệm của phương trình là : 

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2}\\x_2=\frac{2+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2}\end{cases}}\)

Giải từ từ lần lượt các biểu thức trong dấu căn nhé:

\(\sqrt{13+\sqrt{48}}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+2.2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}=2\sqrt{3}+1\)

\(\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)

\(\sqrt{3+\sqrt{3}-1}=\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(B=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}\)

\(B=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{3}-1}\)

\(B=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{3+2\sqrt{3}+1}{3-1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\)

\(B=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{1+4\sqrt{3}+12}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{1+4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(1+2\sqrt{3}\right)^2}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-1-2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{1-2\sqrt{3}+\sqrt{3}^2}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{3}-1}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{6-2}\)

\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{2}\)

khó thế bn ơi

Bạn thuộc lòng nhé:

Phương trình ax² + bx +c = 0 có 2 nghiệm dương x₁, x₂ (ko có phân biệt) khi và chỉ khi thõa mãn 3 điều kiện sau

Δ >= 0

x₁ + x₂ = -b/a >0

x₁*x₂ = c/a > 0

---------------------------

Dùng viet ấy mà :). Tương tự với x₁ dương, x₂ âm thì P=c/a<0;    x₁ âm và x₂ âm thì S=-b/a <0 và P=c/a >0  (cả 2 đều Δ >= 0)

Thấy:  (x-1)² + (y-3)⁴ + z⁶ >= 0

=>x=1;y=3;z=0

=>A=2+9+0=11

Dễ này đừng hỏi, ko làm dc thì xuống lớp 7 mà học lại

Đâu phải ai cũng giỏi hả bạn? Không biết thì hỏi chứ có sao đâu?

\(E=\sqrt{\left(x-2016\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|\)

\(=\left|x-2016\right|+\left|1-x\right|\ge\left|\left(x-2016\right)+\left(1-x\right)\right|=2015\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(1-x\right)\ge0\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-2016\ge0\\1-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2016\\x\le1\end{cases}}\left(L\right)\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x-2016\le0\\1-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le2016\))

Vậy \(E_{min}=2015\Leftrightarrow1\le x\le2016\)

Áp dụng BĐT |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta có:

\(E=\sqrt{\left(x-2016\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|\)

\(=\left|x-2016\right|+\left|-\left(x-1\right)\right|\)

\(=\left|x-2016\right|+\left|-x+1\right|\)

\(\ge\left|x-2016+\left(-x\right)+1\right|=2015\)

Xảy ra khi \(1\le x\le2016\)