\(A=x^3-8-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+3\left(x^2-1\right)\)

     \(=x^3-8-x^3-3x^2-3x-1+3x^2-3\)

     \(=\left(x^3-x^3\right)+\left(-3x^2+3x^2\right)-3x-8-3\)

        \(=-3x-11\)

slsl,zxmxmxmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

Nửa cv hcn là 124:2=62(m)

Gọi cd hcn là x(m)\(\rightarrow\)cr hcn là 62-x(m)

Diện tích hcn ban đầu là x(62-x)  

Sau khi thay đổi:cd mới là x+5(m)

                           cr mới là 65-x(m)

Diện tích sau thay đổi là (x+5)(65-x)

Theo đề bài,ta có phương trình: 

                        \(x\left(62-x\right)+225=\left(x+5\right)\left(65-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\)                 \(62x-x^2+225=65x-x^2+325-5x\)

\(\Leftrightarrow\)                  \(62x-x^2-65x+x^2+5x=325-225\)

\(\Leftrightarrow\)                                 \(2x=100\)

\(\Leftrightarrow\)                                \(x=50\)

Chiều dài là 50m

Chiều rộng là 62-50=12(m)

gọi AB,BC thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hcn
diện tích hcn là:AB.BC
vì sau khi tăng chiều dài 5m, chiều rộng 3m thì S tăng thêm 255 m2 nên ta có :
<=>AB.BC+3.AB+5.BC+15-AB.BC=255
<=>3.AB+5.BC=240(1)
mà AB+BC=62=>3.AB+3.BC=186(2)
trừ cả 2 vế của (1) và (2) ta được
3.AB+5.BC-3.AB-3.BC=240-186
<=>2.BC=54<=>BC=27(m)
=>AB=35(m)
Vậy AB=35m,BC=27m

\(a,=\left[\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\right]^2=\left(x+2-x+3\right)^2=5^2=25\)

\(b=x^2-5\)

\(c=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2y.2x=4xy\)

(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)

= x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5

= (x^4y-x^4y)+(x^3y^2-x^3y^2)+(x^2y^3)+(xy^4-xy^4)+x^5-y^5

= 0+0+0+0+x^5-y^5

= x^5-y^5

Vay (x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4) = x^5-y^5

nho k nha

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+6y^2+2-4y\left(x+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2(x^2+2x+1+6y^2+2-4xy-8y)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+12y^2-8xy+4x-16y+6\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4xy+4y^2\right)+4\left(x-2y\right)+2+\left(4y^2-8y+4\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2y\right)^2+4\left(x-2y\right)+2+4\left(y^2-2y+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1\right]+4\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2y+1\right)^2+4\left(y-1\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

dấu''='' xảy ra khi và chỉ khi y=1,x=1

giup minh di

Gọi : tg từ khi 2 đội bắt đầu làm đến khi số cây còn lại phải trồng của đội I gấp đôi số cây còn lại phải trồng của đọi II là : x(h)   (x>0)

Trong x (h): Đội I trồng đc : 120x(cây)

                   Đội II trồng đc : 160 (cây)

Sau x(h):Đội I còn phải trồng : 1000 - 120x (cây)

              Đội II còn phải trồng :950 -160x (cây)

Theo đề bài ta có phương trình:

                        \(1000-120x=2\left(950-160x\right)\)

\(\Leftrightarrow\)             \(1000-120x=1900-320x\)

\(\Leftrightarrow\)                               \(200x=900\)

\(\Leftrightarrow\)                                        \(x=4,5\left(tmđk\right)\)

Vậy : Sau 4,5 h.......................................

bạn để ý trong ngoăcj có +2b^2c^2 đó bạn

Vì +2b^2c^2 - 4b^2c^2 = -2b^2c^2

\(B=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2\)

\(=\left(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2+2b^2c^2\right)-4b^2c^2\)

\(=\left(a^2-b^2-c^2\right)-\left(2bc\right)^2\)

\(=\left(a^2-b^2-c^2-2bc\right)\left(a^2-b^2-c^2+2bc\right)\)

\(=\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]\)

\(=\left(a-b-c\right)\left(a+b+c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)

Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác nên:

b+c>a => a-(b+c) < 0 => a-b-c < 0

a+b+c > 0

a+c>b => a+c-b > 0 => a-b+c > 0

a+b>c => a+b-c > 0

Do đó (a-b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) < 0 hay B<0 (đpcm)