Văn học trung đại Việt Nam trải qua mười hai thế kỉ từ thế kỉ Xuân Hương đến hết thế kỉ XIX. Đây làthời kì dân tộc ta đã thoát khỏi ách thống trị nặng nề của phong kiến phương Bắc hơn một ngàn năm.Nền văn học trung đại Việt Nam gắn liền với quá trình đấu tranh dựng nước và giữ nước của dântộc. Về nội dung văn học thời kỳ này mang hai đặc điểm lớn đó là: Cảm hứng yêu nước và cảm hứng nhân đạo.
Cảm hứng yêu nước và cảm hứng nhân đạo thực ra không hoàn toàn tách biệt nhau. Bởi yêu nước cũng là phương diện cơ bản của nhân đạo.Tuy vậy cảm hứng nhân đạo cũng có những đặc điểm riêng. Nó bao gồm những nguyên tắc đạo lílàm người, những thái độ đối xử tốt lành trong các mối quan hệ giữa con người với nhau, những khát vọng sống, khát vọng về hạnh phúc. Đó còn là tấm lòng cảm thương cho mọi kiếp người đau khổ,đặc biệt là với trẻ em, với phụ nữ và những người lương thiện bị hãm hại, những người hồng nhanmà bạc mệnh, những người tài hoa mà lận đận…Những nội dung nhân đạo đó đã được thể hiện ởtrong toàn bộ văn học trung đại, những biểu hiện tập trung nhất là ở trong các tác phẩm văn học nửasau thế kỉ XVIII và nửa đầu thế kỉ XIX, đặc biệt là trong những tác phẩm thơ.
Nội dung cảm hứng nhân đạo của văn học trung đại có ảnh hưởng sâu sắc từ tư tưởng từ bi bác áicủa đạo phật và học thuyết nhân nghĩa của đạo Nho.
Trong thơ trung đại Việt Nam có thể kể ra rất nhiều những tác phẩm mang nội dung nhân đạo như:Bình ngô đại cáo của Nguyễn Trãi, Truyện Kiều của Nguyễn Du, Cung oán ngâm khúc của NguyễnGia Thiều, Chinh phụ ngâm của Đặng Trần Côn, Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc của Nguyễn ĐìnhChiểu,...
Trong Bình ngô đại cáo của Nguyễn Trãi đó là tư tưởng nhân nghĩa gắn liền với tư tưởngyêu nước và độc lập tự do của Tổ quốc:
Từng nghe:
Việc nhân nghĩa cốt ở yên dân
Quân điếu phạt trước lo trừ bạo.
Nhà nước Đại Việt ta từ trước
Vốn xưng nền văn hiến đã lâu.
Trước hết đó là tấm lòng cảm thông của tác giả dành cho những con người nhỏ bé bất hạnh trong xã hội đã bị bọn giặc ngoại xâm đàn áp dã man:
Nướng dân đen lên ngọn lửa hung tàn
Vùi con đỏ xuống dưới hầm tai vạ.
Ở Truyện Kiều của Nguyễn Du, Cung oán ngâm khúc của Nguyền Gia Thiều đó là việc lên án chế độphong kiến chà đạp lên quyền sống cảu người phụ nữ, lên những số phận tài hoa. Xã hội đó đã tướcđoạt đi những quyền sống thiêng liêng mà lẽ ra con người phải có. Đặc biệt các tác giả nói lên tiếngnói bênh vực người phụ nữ những người chịu nhiều thiệt thòi trong xã hội.
Không chỉ lên tiếng đòi quyền sống, quyền hạnh phúc cho con người mà các tác giả còn cất lên tiếngnói nhân đạo phản đối những cuộc chiến tranh phi nghĩa đã cướp đoạt đi những quyền sống thiêngliêng mà lẽ ra con người phải có. Đặc biệt các tác giả nói lên tiếng nói bênh vực người phụ nữ nhữngngười chịu nhiều thiệt thòi trong xã hội.
Không chỉ lên tiếng đòi quyền sống, quyền hạnh phúc cho con người mà các tác giả còn cất lên tiếngnói nhân đạo phản đối những cuộc chiến tranh phi nghĩa đã cướp đi biết bao nhiêu cảnh sống yênvui, chia lìa bao nhiêu đôi lứa. Qua lời của người chinh phụ trong tác phẩm Chinh phụ ngâm - ĐặngTrần Côn muốn lên án cuộc chiến tranh phong kiến phi nghĩa đó là nỗi nhớ người chồng nơi chiến trường gian khổ.
Buồn rầu nói chẳng nên lời
Hoa đèn kia với bóng người khá thương.
Gà eo éc gáy sương năm trống
Hòe phất phơ rủ bóng bốn bên
Khắc giờ đằng đẵng như niên
Nỗi sầu dằng dặc tựa miền biển xa.
Những cuộc chiến tranh này thực chất chỉ là việc tranh quyền đoạt lợi của các tập đoàn phong kiếnvà phủ lên nó là một bầu trời đầy tang thương. Thế lực đồng tiền cũng đã phủ mờ đi những néttruyền thống tốt đẹp của xã hội đó là với trường hợp nàng Kiều. Trong xã hội trung đại, thế lực đồngtiền cũng rất đáng lên án vì nó đã vùi lấp và nhấn chìm đi biết bao những con người tài hoa, những con người có khát vọng hoài bão lớn muốn đem sức lực nhỏ bé của mình cống hiến cho sự nghiệpcủa dân tộc.
Văn học trung đại đã chứng minh cho tinh thần nhân đạo cao cả của dân tộc Việt Nam. Đó là mộtdân tộc có những truyền thống tốt đẹp. Quay trở lại với bài Đại cáo bình Ngô sau khi đánh thắngquân xâm lược nhà Minh, quân và dân ta đã mở đường hiếu sinh cho kẻ thù chứ không phải đuổicùng giết tận, việc làm nhân đạo đó chẳng những đã thể hiện tinh thần nhân đạo cao cả của dân tộcmà còn thể hiện niềm khát vọng được sống trong hòa bình của nhân dân.
Nhìn chung cảm hứng nhân đạo trong thơ trung đại chủ yếu được thể hiện qua những nét chủ yếu sau:
Trước hết đó là tiếng nói của tác giả, đó là tình cảm của tác giả dành cho những con người nhỏ béchịu nhiều thệit thòi trong xã hội qua đó mà đòi quyền sống, quyền hạnh phúc cho họ, có được tìnhcảm như vậy, các tác giả thơ thời kì này mới viết được những dòng thơ, trang thơ xúc động đến nhưthế.
Thơ trung đại còn thể hiện ở tiếng nói bênh vực giữa con người với con người, đề cao tình bạn, tìnhanh em, tình cha con, thể hiện mong muốn được sống trong hòa bình.
Thơ trung đại đã thể hiện bước đi vững chắc của mình trong hơn mười thế kỉ, đó là sự tiếp nối bướcđi của nền văn học dân gian. Tuy văn học dân gian thời kì này vẫn phát triển nhưng dấu ấn khôngcòn như trước. Thơ trung đại đã thể hiện những truyền thống tốt đẹp của dân tộc đó là chủ nghĩa yêunước và tinh thần nhân đạo qua đó mà làm tiền đề cho sự phát triển văn học các thời kì tiếp theo.

Ta có : \(2^{16}=\left(2^4\right)^4=16^4\)

Ta có : \(16\equiv\left(-1\right)\left(mod17\right)\)

\(\Leftrightarrow16^4\equiv1\left(mod17\right)\)

\(\Leftrightarrow16^4:17\) dư 1

Hay : \(2^{16}\) cha 17 dư 1.

Ta có: \(2^4\equiv-1\left(mod17\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^4\right)^4\equiv\left(-1\right)^4\left(mod17\right)\)

\(\Rightarrow2^{16}\equiv1\left(mod17\right)\)

Vậy \(2^{16}\) chia 17 dư 1

Ta có \(A=\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}{\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{4.5.6}}=\frac{\frac{\left(15+12+10\right)}{60}}{\left(\frac{15+12-10}{60}\right)-\frac{1}{120}}\)\(=\frac{\frac{37}{60}}{\frac{27}{60}-\frac{1}{120}}=\frac{37}{60}:\frac{54}{120}=\frac{37}{60}.\frac{120}{54}=\frac{37.2.60}{60.2.37}=1\)

\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}{(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6})-\frac{1}{4}.\frac{1}{5}.\frac{1}{6}}\)=\(\frac{\frac{37}{60}}{\frac{17}{60}-\frac{1}{120}}\)=\(\frac{\frac{37}{60}}{\frac{33}{120}}\)=\(\frac{37}{60}:\frac{33}{120}=\frac{37}{60}.\frac{120}{33}\)=\(\frac{74}{33}\)

Trong chùm tục ngữ về thiên nhiên và lao động sản xuất, câu tục ngữ “Mau sao thì nắng, vắng sao thì mưa” là một tục ngữ hay chỉ thiên nhiên. Nói cách khác, câu tục ngữ là sự đúc kết kinh nghiệm của cha ông ta về hiện tượng nắng mưa của trời.“Mau sao” có nghĩa là nhiều sao, “vắng sao” có nghĩa ít sao. Trong những năm tháng sinh sống, nhân dân Việt Nam ta đã để ý được những hiện tượng của đất trời. Không cần đến máy dự báo thời tiết như ngày nay, nhân dân ta có thể đoán được thời tiết ngày mai qua những ngôi sao trên bầu trời. Đêm đến nếu nhiều sao, sao sáng rõ thì ắt hẳn ngày mai trời sẽ nắng còn ngược lại nếu trời ít sao hoặc không có sao thì trời ngày mai sẽ mưa.Có thể nói, những câu tục ngữ ấy chưa đạt tới mức độ chắ chắn như khoa ngày nay. Tuy nhiên, trước kia khi khoa học chưa phát triển thì người nông dân Việt Nam hoàn toàn dựa theo những câu tục ngữ ấy để nhìn trời liệu việc ngày mai.