Giải hệ phương trình:

a)\(\hept{\begin{cases}^{x^2+y^2-xy=19}\\x+y+xy=-7\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}}\)

cho (o) đường kính ab=2r. lấy trên đường tròn điểm c sao cho boc=120. kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại b và trên tiếp tuyến này lấy điểm m sao cho bm=bc. tia om cắt(o) tại d. tính diện tích obcd theo r

GIÚP MÌNH VỚI VẼ HÌNH LUÔN CÀNG TỐT 

CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM (O) ĐK 5cm và dây AB 8cm  H trung điểm AB tiếp tuyến A của Đtròn (o) cắt đthẳng OH tại S  

A/tính SA và Chứng minh SB cũng là tiếp tuyến của đtròn (o)

CHo biểu thức :

A = \(\left(\frac{6x-4}{3\sqrt{3x^3}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right)\left(\frac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A nhận giá trị nguyên

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn b²+c²<=a². Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=\(\frac{1}{a}\left(b^2+c^2\right)+a^{2\left(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)}\)

Các bạn ơi giúp với

Cho 0\(\le x\le y\le z\le1\)

CMR: \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}+\frac{1}{1+z^2}\le\frac{3}{1+xyz}\)

Giúp mình bài này vớiiii

Tìm m để hàm số y=(m² - 5m + 6) x² + 5x + 3 là hàm số bậc nhất

VỚI xy\(\le1\)

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\le\frac{2}{1+xy}\)

Ta có $P=\dfrac{x^2}{y-1}+ \frac{y^2}{x-1}$.

Áp dụng BĐT AM-GM ta có $1 \cdot (y-1) \le \frac{y^2}{4} \Rightarrow \frac{x^2}{y-1} \ge \frac{4x^2}{y^2}$. 

Tương tự thì $\frac{y^2}{x-1} \ge \frac{4y^2}{x^2}$. Vậy $P \ge \dfrac{4x^2}{y^2}+ \frac{4y^2}{x^2} \ge 8$ theo BĐT AM-GM.

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=y=2$. $\blacksquare$

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi K là giao điểm của EF và Ah, M là trung điểm của AH; S đối xứng với H qua BC; R là giao điểm KC với MB

a) CMR MESB nội tiếp

b) KSCE nội tiếp

c) K là trực tâm tam giác MBC