đoán xem

khong

TA CÓ\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

A) TA CÓ \(\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180-40=140\)

MÀ\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

THAY\(\widehat{C}+\widehat{C}=140\)

\(2\widehat{C}=140\)

\(\widehat{C}=\frac{140}{2}=70\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70\)

B) ĐỀ SAI

VÌ B=C=100

B+C=200

TỔNG BA GÓC BẰNG 180

=> SAI

\(\Leftrightarrow3\left(x-\frac{1}{2}-x+\frac{1}{3}\right)=x\)

\(\Leftrightarrow3.\left(-\frac{1}{6}\right)=x\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

#quankun^^

                                                        Bài giải

\(3\left(x-\frac{1}{2}\right)-3\left(x-\frac{1}{3}\right)=x\)

\(3\left(x-\frac{1}{2}-x+\frac{1}{3}\right)=x\)

\(3\cdot\frac{-1}{6}=x\)

\(x=\frac{-1}{2}\)

a,

+) Cách 1:

Xét △ABC vuông tại C

Có: ABC + BAC = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> ABC + 60^o = 90^o

=> ABC = 30^o

Vì △ABC vuông tại C có: ABC = 30^o (cmt) => AB : 2 = AC

Vì AE là phân giác của BAC => CAE = BAE = BAC : 2 = 60^o : 2 = 30^o

Xét △CAE vuông tại C và △KAE vuông tại K

Có: CAE = KAE (cmt)

       AK là cạnh chung

=> △CAE = △KAE (ch-gn)

=> AC = AK (2 cạnh tương ứng)

Mà AC = AB : 2  (cmt)

=> AK = AB : 2     (1)

Ta có: AK + KB = AB

=> \(\frac{AB}{2}+KB=AB\)\(\Rightarrow BK=AB-\frac{AB}{2}\)\(\Rightarrow BK=\frac{AB}{2}\)      (2)

Từ (1) và (2) => AK = BK

+) Cách 2:

Xét △ABC vuông tại C

Có: ABC + BAC = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> ABC + 60^o = 90^o

=> ABC = 30^o

Vì AE là phân giác của BAC  => CAE = BAE = BAC : 2 = 60^o : 2 = 30^o

Xét △AKE vuông tại K có: KAE + KEA = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> 30^o + KEA = 90^o => KEA = 60^o 

Xét △EKB vuông tại K có: KEB + EBK = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> KEB + 30^o = 90^o => KEB = 60^o 

Xét △AKE vuông tại K và △BKE vuông tại K

Có: EK là cạnh chung

       KEA = KEB (= 60^o)

=> △AKE = △BKE (cgv-gnk)

=> AK = BK (2 cạnh tương ứng) 

b, Xét △ABC vuông tại C và △BAD vuông tại D

Có: AB là cạnh chung

      ABC = BAD (= 30^o)

=> △ABC = △BAD (ch-gn)

=> BC = AD (2 cạnh tương ứng) 

Xét n tích \(x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1\)mỗi tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng của chúng bằng 0 nên số tích có giá trị 1 bằng số tích có giá trị -1,và đều bằng \(\frac{n}{2}\). Vậy n chia hết cho 2.

Bây giờ ta sẽ chứng minh rằng số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn.Thật vậy,xét :

\(A=\left(x_1x_2\right)\left(x_2x_3\right)...\left(x_{n-1}x_n\right)\left(x_nx_1\right)\)

Ta thấy \(A=x^2_1\cdot x^2_2...x^2_n\)nên A = 1 > 0,chứng tỏ số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn,tức là \(\frac{n}{2}\)là số chẵn,do đó n chia hết cho 4.

Mun GiàChép trong sách nâng cao và pt toán 7 hay gì đó thì ghi nguồn nhé