* trường hợp 1: cạnh 25 là cạnh huyền.\(\Rightarrow\)cạnh cần tìm a = \(\sqrt{25^2-24^2}\)\(=\sqrt{49}=7\)

vậy cạnh cần tìm là 7

* trường hợp 2. cạnh 24, 25 đều là cạnh góc vuông\(\Rightarrow\)cạnh cần tìm a  = \(\sqrt{25^2+24^2}\)\(=34,65544....\)(không thỏa mãn là số tự nhiên)

vậy số tự nhiên a là 7

chúc bn học tốt nha

đúng ko bn

rừng có tác dụng :

- Rừng giữ không khí trong  lành

- Rừng điều tiết nước, phòng chống lũ lụt, xói mòn

- Rừng bảo vệ độ phì nhiêu và bồi dưỡng tiềm năng của đất

* Các biện pháp bảo vệ rừng:
-  Nghiêm cấm mọi hành động phá rừng, gây cháy rừng, lấn chiếm rừng và đất rừng, mua bán lâm sản trái phép, săn bắn động vật rừng... Ai xâm phạm tài nguyên rừng sẽ bị xử lí theo luật pháp. Pháp lệnh bảo vệ rừng và phát triển rùng đã được Hội đồng Nhà nước thông qua và ban hành ngày 19-8-1991.
-  Chính quyền địa phương, cơ quan lâm nghiệp phai có kế hoạch và biện pháp về : định canh, định cư, phòng chống cháy rừng, chăn nuôi gia súc.
-  Cá nhân hay tập thể chỉ được khai thác rừng và sản xuất trên đất rừng khi được cơ quan lâm nghiệp cấp giấy phép, phải tuân theo các quy định về bảo vệ và phát triển rừng.
-   Biện pháp khoanh nuôi phục hồi rừng : thông qua các biện pháp bảo vệ, chăm sóc, gieo trồng bổ sung để thúc đẩy tái sinh rừng tự nhiên, phục hồi rừng có giá trị.
 

\(A=\left(x-2y\right)^2+\left(y-2012\right)^{2012}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)

Vậy ...

\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{x}\left(1+2+...+x\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}\cdot\frac{2\cdot3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3\cdot4}{2}+\frac{1}{4}+\frac{4\cdot5}{2}+...+\frac{1}{x}\cdot\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)

\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{x+1}{2}\)

\(=\frac{1}{2}\left(2+3+4+...+x+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{\left(x+1+2\right)\left(x+1-2+1\right)}{2}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{x\left(x+3\right)}{2}=\frac{x\left(x+3\right)}{4}\).

1,b, 2xy - x = y + 5

<=> 4xy - 2x = 2y + 10

<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11

<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11

Lập bảng ra làm nốt

\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)

\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)

\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)

\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)

Lập bảng làm nốt

câu b là sai nhé chứng minh AB+ BC < AH+ BC  thì chỉ cần chứng minh AB < AH mà xét tam giác ABH vuông tại H ( vì đầu bài là đường cao AH )  thì AB là cạnh huyền đúng ko . Cạnh huyền bao giờ cũng lớn nhất trong tam giác mà  thế  AB > AH chứ 

1) \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-2\cdot10}=\frac{x-2y}{-5}\)

*TH1: Nếu x-2y = 5

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{5}{-5}=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x-2z=3\left(-15\right)-2\cdot6=-45-12=-57\)

*TH2: Nếu x-2y = -5

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\\z=6\end{cases}\Rightarrow3x-2z=3\cdot15-2\cdot6=45-12=33}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của 3x - 2z là -57.

2)\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le1+\frac{12}{3}=5\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0.