Kết quả:

A=1    B=2   C=-4

\(A=\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right).\)vì\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\)

\(B=2\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)=2.1=2\)

\(C=\frac{-4\cos\alpha\sin\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}=-4\)

Ta có: \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow VP=\frac{2017\left(2017+1\right)}{2}=2035153\)

Lại có:\(VT^2=17+\sqrt{17+\sqrt{17+...+\sqrt{17}}}\)

\(\Rightarrow VT^2-VT=17\Rightarrow VT^2-VT-17=0\)

\(\Rightarrow VT=\frac{\sqrt{69}+1}{2}>0\) (thỏa)

\(\frac{\sqrt{69}+1}{2}x=2035153\Rightarrow x=...\)

Có gì đó sai sai

Ra x= 437355,8081 :( 

Chả biết đúng hay sai

Mà giải thích chỗ \(\frac{\sqrt{69}+1}{2}\)được không?

a)\(y=\sqrt{-x^2+2x-1+2}=\sqrt{-\left(x^2-2x+1\right)+2}\)

\(=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+2}\)

Dễ thấy: \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+2\le2\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+2}\le\sqrt{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=1\)

b)\(y=2-\sqrt{4x^2-4x+1}\)

\(=2-\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\)

Dễ thấy: \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\ge0\Rightarrow-\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\le0\)

\(y=2-\sqrt{4x^2-4x+1}\le2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)

\(VT=\sqrt{x^2+2x+5}+\sqrt{2x^2+4x+6}\)

\(=\sqrt{x^2+2x+1+4}+\sqrt{2x^2+4x+2+4}\)

\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{2\left(x+1\right)^2+4}\)

Dễ thấy: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(x+1\right)^2}\ge0\\\sqrt{2\left(x+1\right)^2}\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\\\sqrt{2\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{2\left(x+1\right)^2+4}\ge2+2=4\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=-1\)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3AC}{4}\)(1)

\(\text{Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ta luôn có:}\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AB^2}\)

Thay vào r giải ra sẽ ra các cạnh của tam giác ABC